加筋土工程设计方法综述

中图分类号：TU361 TU43文献标识码：A文章编号：1673-0992（2009）05-052-02

摘要依据设计理念的差异，加筋土工程设计方法的发展经历了三个阶段：极限平衡法阶段、极限状态法阶段和有限单元法阶段。通过分析三阶段设计理念的基本假设、原理和适应范围等的差异，为不同加筋土工程应用中选择不同设计方法提供了有益参考。

关键词：道路工程；加筋土工程；设计方法

Hei Vidal，于20世纪60年代初，提出了一项土体加固新技术－现代加筋土技术 ，即在土中加入筋带、纤维材料或网状材料等加筋材料，并借其摩擦力等将自身的抗拉强度与土体的抗压强度结合起来，从而增强土体的稳定性，提高土体整体强度。目前，加筋土技术应用于加筋土挡墙、加筋土边坡、加筋土地基、加筋土路面以及堤坝等工程中便形成了加筋土工程。

一、极限平衡法

目前，加筋土工程的设计方法普遍采用极限平衡分析方法。该方法是对加筋土工程进行稳定性验算，即分析计算整体结构内、外部稳定破坏所需的拉筋材料强度及应力分配。外部稳定性设计分析是将加筋土体视为具有较高强度的复合土体，再根据传统重力式挡土墙外部稳定性设计方法进行计算。内部稳定性设计分析先假设侧向土压力的分布状况，再计算不同深度处平衡该侧向土压力所需的拉筋材料的强度及应力分配。该方法概念明确、方法简单，易于被广大工程技术人员接受。

该方法的具体细节，在不同国家有所差异，因而出现了诸如位移法及变分位移法、DIBt法、锚固楔体法、修正Rankine法、FHWA(1998)法、NCMA(1997)法等等。

1.位移法

1986年，Gourc首次提出以极限平衡法为基础的位移法，并认为在破裂面的附近存在一锚固膜，见图1。该方法用于加筋土边坡的设计，其首先假定一个滑动圆弧面，考虑加筋土的变形，依据锚固膜原理进行计算。

图1 锚固膜原理图

Gourc等对施加于锚固膜上的均布压力P的分布大小和方向作出了假定，并证明这种假定的分布能形成圆形或双曲线形状的膜，并在膜内引起恒定张力。

在加筋土边坡这种结构的设计方面，用位移法来判断这种结构的破坏极限状态，可以给出令人满意的结果，因此被广泛地用于法国和一些其它国家。经过一些试验研究和理论证实，世界范围内的岩土工程师们已经形成了对这种方法的信赖（1992，Gourc等；1990，Yoshioka等；1992，Delmas等；1994，Fidler 等）。这种方法基于土体极限平衡原理，并与土工合成筋材的锚固膜原理相关。

这种方法的优点在于：设计中，它具有考虑筋材延伸性的能力，而这种延伸性正是土工合成材料的主要特性。并且，考虑实际存在的土体－土工合成材料的相互作用原理，它能够校核土体－筋材的应变相容性。

2. 变分位移法

1998年，P.Lemonnier，A.H.Soubra和R.Kastner三人将变分法引入极限平衡分析中，提出了用变分位移法来分析土工合成材料加筋土边坡的稳定性[5]。

这种方法是位移法的一种延伸，其独创性是把变分法应用到膜的平衡状态中。基本设计理念是：确定膜的几何形状，同时就可得出破裂面处筋材的拉力最值；并使用变分法来满足膜的三个静态平衡方程；以锚固膜原理为基础来设计局部稳定性分析的理论模型。

图2 锚固膜原理

变分位移法提出了一种确定筋材拉力的新方法，其主要内容包含以下四点（如上图2所示）：

（1）把变分法用于上行膜AB1的平衡状态中（“上行”以破裂面作为参考）。认为确定膜AB1的极限形状可最小化拉力TA，同时满足膜的三个静力平衡方程。这将得到A、B1两点张力TA与TB1之间的关系。

（2）利用锚固端B1F的拉力与位移的关系，可以确定拉力TB1。在锚固端B1F的任一点，这一关系把拉力T和土体与土工织物的相对位移视为uF 的函数（uF ：点F的相对位移）。该计算方案以1986年Gourc等的工作为基础。

（3）利用上行区（A-F）的位移谐调方程，确定uF值，然后得到TA值。

（4）对于由筋材的断裂或者滑动而引起的破坏，可用下行膜的平衡状态来校核解的正确性。

其中，第2点是“位移法”有含有的，第1、3和4点是变分位移法中新的探讨。

3. 锚固楔体法

锚固楔体法主要包括：0.3H折线破裂面法和郎金直线破裂面法。其中，0.3H折线破裂面法是在条带状刚性拉筋加筋土挡墙的作用机理上建立起来的。该方法用于设计加筋土挡墙，也属于极限平衡法的范围。其外部稳定分析方法与DIBt法基本一致，即把拉筋末端的连线与墙面之间的加筋土当作一个整体墙，按一般重力挡墙的设计方法，检算全墙的抗(水平)滑移稳定、抗倾覆稳定、地基承载力和整体滑动稳定性。其内部稳定分析方面，主要是根据内部破裂面情况，计算作用于墙面板上的水平土压应力、拉筋拉力及其所在位置的垂直应力，然后进行拉筋长度和间距计算、全墙拉筋抗拔稳定检算和墙面板的结构设计。设计图式如图3所示。

图3 0.3H折线法及墙顶荷载扩散图

4.DIBt（双楔体）法

欧洲已广泛使用的德国建筑研究所的设计方法——DIBt（Deutches Institute fur Bautechnik）法，亦称双楔体法。双楔体是指加筋部分的土为楔体1，而相应于库仑理论的墙后下滑体为楔体2，见下图4。该法以极限平衡理论为基础，用于加筋土挡墙以及加筋土陡坡的设计。

图4 DIBt设计计算方法的双楔体

在外部稳定分析方面，假定加筋体为刚性体，对它进行抗滑、抗倾覆、地基承载力及抗深层滑动计算，从而确定加筋体的宽度，即加筋材料长度。进行地基承载力验算时，按“meyerhof均匀分布论”计算加筋体基底压应力。

在内部稳定分析方面，先估计拉筋的布置，只着重考虑拉筋的拉出破坏，采用的破裂面是折线型的，假设滑动面上部沿加筋体边缘且在墙面的不同高度处，每隔3°即有一个计算面。此外，还有两种特殊的面，在两层拉筋之间而不与拉筋相交的面以及沿筋材的滑动面，如下图5所示。按照以上各个不同的计算面来验算拉筋的拔出稳定性，从而确定拉筋的布置。

图5 DIBt法内部稳定性验算中的假设滑动面

5.基于考虑水平变形的极限平衡理论设计方法

由于土工合成材料加筋土挡墙是一种柔性挡土结构，不同于重力式挡墙等其它挡土结构，容许产生较其他挡土结构而言较大的变形(受土工合成材料的延伸性和蠕变性等因素的影响)，但这一变形量必须严格控制在工程所容许的范围内，一方面不影响结构的正常使用，另一方面保证不会导致结构的整体失稳。土工合成材料加筋土挡墙的水平变形计算与控制具有重要的理论与实际意义。

1988年，Jewell最早提出了基于考虑墙面水平变形的设计方法。它假定墙后土体的破裂面为Rankine破裂面，在主动区内拉筋拉力为常数，考虑了两种不同的拉筋布置方式条件下的设计方法，最后以图表的形式来表示。

1988年，Adib提出基于应变相容假定的考虑墙面水平变形的设计方法。该方法假定锚固区筋土的相对位移仅由该区的应力平衡条件推倒，且认为主动区筋土无相对位移。在求锚固区的筋－土相对位移时，考虑了锚固区拉筋的应力平衡以及假定剪应力平衡以及假定剪应力与相对位移呈线性关系，并借助于非量纲参数表达墙面的水平变形。

1989年，Christopher等在试验数据和有限元数值模拟的基础上，建立了计算墙面水平变形的图表法。认为刚性基础上的加筋土挡墙的水平变形由L/H（拉筋长度与墙高的比值）和拉筋的相对刚度确定。1994年，Chew和Mitchel根据数值计算结果以图表的方式提出了一种考虑墙面水平变形的设计方法。

2001年，杨明等提出了弹性地基梁法：当加筋土挡墙中加筋与土处于协调变形的状态时，墙面的侧向位移反映了加筋土挡墙的侧向位移，因此可将墙面板单独作为研究对象，提出便于设计的变形分析模型。该方法假定加筋土挡墙的破裂面为直线型Rankine破裂面，墙面板所受墙后的土压力主要由拉筋的拉力来平衡，将拉筋视为墙面板的弹性支撑，则此时墙面板可简化为弹性地基上的板来考虑，对于平面问题，则为一弹性地基梁。在初始的相对位移产生后，筋土间便进入协调变形状态。 当墙面板后变形楔体处于临界状态即主动土压力状态时，破裂面后土体为稳定体，其中的拉筋段为锚固段，变形楔体中拉筋可视为自由段，此时筋带中的拉力由面板处开始增大，在破裂面处最大，再向后逐渐衰减为零。因锚固筋变形与自由段变形相比较小，所以在忽略锚固段的变形的基础上，筋带的变形全部由自由段承担。

6. 修正Rankine、FHWA、NCMA法

在北美和欧洲流行的各种加筋土挡墙设计方法中，修正Rankine法、FHWA法以及NCMA法是最具代表性的三种方法[6]。在文献[6]中，将三种设计方法的细节和特性进行相互比较，最后指出修正的Rankine方法是最保守的，其次是FHWA方法，而NCMA方法的保守性最小。

（1）外部稳定性对比分析

在这三种方法中，土压力P作用在地基土以上H/3处，附加荷载压力作用在H/2处。Rankine分析是最简单的，但也是最有限制性的；它充其量不过包括了水平推力(对于土体之间的作用，它未必精确考虑)，所以进行修正后可考虑非水平力。FHWA和NCMA方法使用可以处理土压力倾斜角的Coulomb分析法。并且，Coulomb分析法能包函墙顶斜坡和倾斜墙。因此，FHWA和NCMA设计方法的适应性更广。

（2）内部稳定性对比分析

在内部稳定性验算方面，这些方法均是先假设土体中无筋，用不同的土压力理论计算墙背侧向土压力，然后再将拉筋置于土体中来抵抗土压力。

在计算假定破裂面之后的土体内土工合成材料长度方面，三种设计方法都提出了安全系数值。通常，这一长度被假定为1m，并且它是有代表性的缺省值。三种方法都假定：Rankine破裂面，在墙面板的内部坡脚处，与水平方向成“45+/2”的角度上升，然后线性地延伸通过回填土体。

在计算面板设计应力方面，必要的面板连接强度不是以施加的理论土压力为基础，而是以选定的土工合成材料的抗张强度为基础。修正Rankine法对其没有特别说明，而FHWA和NCMA法都有一建议的方法，其原理和细节有较大程度上的不同。

总之，极限平衡法简单、易行，所以设计单位多采用该方法。但是由于极限平衡法需要对拉筋、土体、滑动面作出许多假定，加上人为隔离强度与变形，与实际情况差异较大，导致极限平衡法计算结果精度较差，只能将极限平衡法作为半经验半理论的方法。通过积累工程经验和进行试验研究、理论分析，对极限平衡法作合理的修正，使其更接近工程实际。

二、极限状态法(Limit State Method)

极限状态法自二十世界八十年代在结构工程中开始使用，九十年代在岩土工程得到应用。极限状态法的显著特点包括：第一，同时考虑强度和变形，即临界极限状态承受静荷载与活荷载，功能极限状态；第二，引入风险系数(即分项安全系数)来代替整体安全系数。

基于极限状态设计方法的土工合成材料加筋土挡墙，不仅可以考虑不同极限状态下的各种材料之间的应变兼容性，而且同时还可以考虑内外部环境对材料耐久性的影响。因此，极限状态法的核心是引入了临界极限状态分析、功能极限状态分析以及分项修正系数的概念。

在极限平衡设计方法中，直接以土的峰值强度(或残余强度)为指标，给定一个保证结构不发生破坏的总体安全系数，没有或很少考虑结构的变形。而对于广泛应用的土工合成材料加筋土挡墙来说，如果在设计中不考虑其变形是不合理的。

规范BS8006(95)/FHWA(97)/AASHTO(97)/NCMA(97)等部分采用了极限状态法的思想或在不同程度上已初步解释了极限状态设计法和分项修正系数的概念。英国标准研究所在基于极限平衡法的既有规范BE3/78的基础上，1995年制定了加筋土应用规范BS8006(1995)。其设计理念已经由总体安全系数法发展到分项安全系数法，包括了考虑不同影响因素的分项材料系数、分项荷载系数和分项破坏形式系数。虽然该方法已成功地应用于一些工程，但还需进一步深入研究。

三、有限单元法

复合式有限元法就是将加筋土视为一种复合材料加以整体分析。原则上，该法可简化分析过程，但是其难点在于：如何准确地确定复合材料的应力—应变关系等。

分离式有限元法就是把土和筋材分开考虑，分别划分单元，引入界面单元来模拟筋—土之间的相互作用。该方法思路清晰，便于理解，应用也最为广泛。然而，建模时，至少要考虑土体，筋材，筋—土界面这三种本构关系，尤其在界面特性复杂的条件下，很难准确地建模分析。

四、结语

加筋土工程设计方法大致经历了三个阶段：极限平衡法阶段、极限状态法阶段和有限单元法阶段。通过分析三阶段设计理念的基本假设、原理和适应范围等的差异，为不同加筋土工程应用中选择不同设计方法提供了有益参考。

参考文献

[1] Vidal H. The principle of reinforced earth [J].Washington D. C: Highway research record no.282.1969, 1

[2] 陈永辉，赵维炳，汪志强.一个加筋复合土体的本构关系[J].水利学报,2002.12