长方体和正方体体积6篇

2. 本题目的是加深对所学的常用体积单位的认识。答案依次是10cm3、22dm3和40m3。

3. 无论怎么摆，新组成的长方体都是由9个棱长为1cm的小正方体组成的，那么它的体积就是9cm3。由于小正方体的个数9是个单数，因此摆成的新长方体的排数、层数都应该是单数。所以有下面两种：

（1）每排摆3个，摆1排，摆3层；（2）每排摆9个，摆1排，摆1层。

4. 进行自由交流。

5. 这是一道实际应用的问题，实际就是求长方体土坑的体积，计算时要注意统一计量单位。题中还给出一个在生产生活中计算土、沙、石时常用的体积单位“方”，知道1方＝1m3。列式解答为： 50cm＝0.5m   50×30×0.5＝750（m3）＝750方

6. 计算正方体实物的体积。303（cm3）＝27000（cm3）

7. 是用长方体体积计算公式来解决实际问题。这里平均分成4块可以多种分法，可以按长的四分之一分，也可以按宽的四分之一分，还可以按高的四分之一分，但每种分法每个人分到的都是同样大的蛋糕，即2×2×0.6÷4＝0.6（dm3）。

8. 是用底面积乘高求长方体的体积的题目，可以把横截面看成底面积，方木的长可以当做高。注意先把单位统一，由于最后求的是“多少方”，而1方＝1m3，把横截面的面积24dm2换算成0.24m2，这样便于最后的换算。列式解答为：0.24×3×500＝360（m3）＝360方

长方体和正方体的体积 篇四

学习内容：

长方体、正方体的体积计算（课本第29~31页的内容，课本第30页的例1及第32页练习七的第5~6题）。

学习目标：

1.通过讲授，引导学生找出规律，总结出体积的公式。

2.指导学生运用公式正确计算长方体、正方体的体积。

3.培养学生积极思考、探索新知的思维品质。

教学重点：

长方体、正方体体积计算。

教学难点：

长方体、正方体体积计算

教具运用：

正方体木块若干。

教学过程：

一、复习导入

1.什么叫体积？计量物体的体积常用的单位有哪些？

2.怎样计算一个物体的体积呢？

二、新课讲授

1.长方体体积的计算。

教师课件出示一块长方体积木，一块盖房用的大型砖板。

（1）提问：它们的体积是多少？你是怎样想的？

引导学生回答：长方体积木的体积可以用1立方厘米的正方体去摆，有几个1立方厘米的正方体，它的体积就是多少立方厘米，但是相对于大型砖板再用1cm3或1dm3去量就比较麻烦。

教师：请同学们想一想，如果要知道较大物体的体积，我们能不能用学过的数学知识来计算。

（2）观察操作，探究长方体的体积公式。

小组合作，用准备好的24块1cm3的小正方体木块，任意摆出不同的长方体，然后把数据填入下表。

学生拼摆，然后填表，集体汇报，老师把有代数性的数字写在表中。

说明学生拼摆长方体的样式非常多，这里只列举几个。观察：从这张表中，你发现了什么？

学生独立思考，然后小组内讨论交流，得出结论。

小结：长方体的体积等于长方体所含体积单位的数量，所含体积单位的数量正好等于长方体长、宽、高的乘积。

板书：长方体的体积=长×宽×高

讲述：如果用字母V表示长方体的体积公式可以写成：V=abh

（3）质疑：求长方体的体积公式需要知道什么条件？

2.探究正方体的体积公式。

（1）启发。根据正方体与长方体的关系，联系长方体积公式，想一想正方体的体积应该怎样计算。

（2）引导学生明确。正方体的体积=棱长×棱长×棱长（板书）用字母表示：V=a•a•a=a3（a表示棱长）（a3读作a的立方，表示3个a相乘）

3.运用长方体的体积公式解决问题。

（1）出示教材第30页的例1。

（2）学生看图，理解题意。

（3）说出题中所给信息，和所求问题。

（4）指名说出长方体的体积公式。

（5）指名学生上台板演过程，其他同学判断。

（6）老师订正书写。V=abh=7×4×3=84（cm3）

（7）看图，学生独立在练习本上完成。

（8）指名板演，集体订正。

三、课堂作业

完成课本第31页“做一做”第1、2题。

四、课堂小结

1.这节课，你有什么收获？

2.在计算长方体和正方体的体积时，要注意哪些问题？

五、课后作业

完成练习册中本课时练习。

板书设计：

长方体和正方体的体积

长方体的体积=长×宽×高

V=abh

正方体体积=棱长×棱长×棱长

V=a•a•a=a3

长方体和正方体的体积 篇五

教学目标 

(一)理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法。

(二)能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题。

(三)培养学生归纳推理，抽象概括的能力。

教学重点和难点

长方体和正方体体积的计算方法，以及其体积公式的推导。

教学用具

教具：投影片，长、正方体，1厘米3的立方体24块，1分米3的立方体一块，电脑动画软件(或活动投影片)。

学具：1厘米3的立方体20块。

教学过程 设计

(一)复习准备

1.提问：什么是体积？

2.请每位同学拿出4个1厘米3的立方体，把它们拼在一起，摆成一排。

教师：拼成了一个什么形体？这个长方体的体积是多少？你是怎样知道的？(因为这个长方体由 4个 1厘米3的正方体拼成，所以它的体积是 4厘米3。)

教师：如果再拼上一个1厘米3的正方体呢？

教师：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。(出示长方体和正方体教具)今天我们来学习怎样计算。板书课题：。

(二)学习新课

1.长方体的体积。

(1)教师：请同学取出12个1厘米3的小正方体。问：它们的体积一共是多少？

教师：请同学们四人为一组，用这12个小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高。

同学分小组活动，教师巡视。然后分别请摆成不同形状的长方体的同学回答，教师板书：

教师：这些长方体有什么共同点？不同点？

问：为什么这些长方体的长、宽、高不同，即形状不相同而体积相同呢？

(因为它们都含有同样多的体积单位——12个1厘米3。)

教师：请观察自己摆出的长方体，长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？

学生讨论后，师生共同归纳：

表示长的数，如4，除了表示4厘米长外，还表示出一排摆了4个1厘米3的正方体。

同样的道理，表示宽的数还表示摆了几排，表示高的数还表示有几层。

(2)请同学们摆出一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，说出它的体积。

学生说出摆法和体积后。请看电脑动画图像：

一排摆出4个1厘米3的正方体→一共摆了三排→摆两层。

教师板书：

同上要求摆出长3厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体。

学生操作，看电脑动画图像。教师板书：

3(厘米) 3(厘米) 2(厘米) 18(厘米3)

教师：想一想，如果要摆一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，该如何摆？体积是多少？

学生口答后，老师用电脑图演示。然后板书：

5(厘米) 4(厘米) 3(厘米) 60(厘米3)

教师：请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长方体的体积有没有关系？是什么关系？

学生讨论后回答：长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。

教师板书：长方体的体积=长×宽×高

教师：用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成：

板书：V=abh。

出示投影图：

(3)例1(投影片)一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？学生口答，教师板书：7×4×3=84(厘米3)。

答：它的体积是84厘米3。

练习：(投影出题，学生口答。)

一块水泥板，长5分米，宽3分米，厚2分米，这块水泥板的体积是多少分米3？(5×3×2=30(分米3)。)

2.正方体体积。(1)请学生看电脑动画录像：

长4厘米，宽3厘米，高3厘米的长方体，长缩短一厘米(图上从右边去掉一排)。教师：此时的长，宽，高各是多少？变成了什么图形？

问：这个正方体的体积可以求出来吗？

学生口答，老师板书： 3×3×3=27(厘米3)。

投影出一个正方体图。(可以用翻页变换它的棱长。)

问：①棱长为2分米，求它的体积？②棱长为4厘米，求它的体积？

学生口答，老师板书： 2×2×2=8(分米3)，4×4×4=64(厘米3)。教师：我们已经会计算具体的正方体的体积了，能说出正方体体积计算的方法吗？学生口答，老师板书：正方体体积=棱长×棱长×棱长。

用V表体积，a表示棱长，公式可写成：V=a·a·a或者V=a3。

(2)例2(投影)光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？

学生口答，老师板书：53=5×5×5=125(分米3)。

答：体积是125分米3。

做一做：课本34页1，2题，请4位同学用投影片写，其余同学写本上。集体订正。(3)说一说计算方法和字母公式。

教师：请讨论计算方法相同还是不相同。

学生讨论后归纳：因为正方体是特殊的长方体。在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中b，h都变为a。变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的实质是一样的，都是长×宽×高。

(三)巩固反馈

1.口答填空。课本P35练习七：2，3。

2.口答填表：

3.判断正误并说明理由。

①0.23=0.2×0.2×0.2； ( )

②5x2=10x； ( )

③一个正方体棱长4分米，它的体积是：43=12(分米3)； ( )

④一个长方体，长5分米，宽4分米，高3厘米，它的体积是60分米3。( )

(四)课堂总结及课后作业 

1.长方体的体积计算方法及公式。

正方体的体积计算方法及公式。

2.作业 ：课本P35练习七：4，6。

课堂教学设计说明

本节内容是在学生已掌握了体积的概念和体积单位的基础上进行的。教学过程 中通过学生操作，观看动画录像等多种方式，调动学生积极参与长方体体积公式的推导，推理和最后的结论，都由学生得出，老师只起“导”的作用。正方体体积公式，设计通过动画录像引导学生把它归为长方体的特殊情况来学习，这样既加深了对长、正方体之间包含关系的理解，同时也加深了对其体积计算公式的理解。练习中针对乘方运算和单位不统一的易错点，设置题目进行训练，这样可以提高学生运用所学知识解决实际问题的准确性。

新课教学共分两个部分：

第一部分教学长方体体积计算方法。分为三个层次。通过摆长方体，使学生认识到长方体形状不同但只要含有同样多的体积单位，它们的体积就相等；通过操作和动画图，帮助学生发现体积与长、宽、高之间的数量关系，即体积公式；运用体积计算解决实际问题。

第二部分学习正方体体积计算方法。也分三层。通过图像推出正方体体积计算公式；解决简单的实际问题；沟通长、正方体体积公式的区别与联系。

板书设计 

长方体和正方体的体积 篇六

教学目标：

1、知道容积的意义。

2、掌握容积单位升和毫升的进率，及它们与体积单位立方分米、立方厘米之间的关系。

3、会计算物体的容积。

教学重点： 1、容积的概念。  2、容积与体积的关系。

教学难点： 容积与体积的关系。

教具：量筒和量杯、不同的饮料瓶、纸杯

一、 预习提纲：

自学p50，思考：

什么是体积？体积的单位有哪些？

体积的这些单位之间的进率是怎样的？

二、汇报预习实验的结果：

小组动手实验（每四人一组，每组一个有厚度的长方体盒，细沙一堆）

实验题目：计算出长方体盒的体积。

把长方体盒装满细沙，计算细沙的体积。

.学生汇报结果。

长方体盒的体积：先从外面量出长方体盒的长。宽。高，再计算其体积。

细沙的体积：细沙的体积就是长方体的体积，但要从长方体里面量长。宽。高，再计算其体积。

教师追问：计算细沙的体积为什么要从长方体里面量长。宽。高？

把泥放入一个长方体的小木盒中（压实，与上口平），然后扣出来，量一量泥块的长、宽、高。计算泥块的体积。这个长方体小木盒所能容纳物体的体积是（    ）。

.比较物体体积和容积的相同和不同。

相同点：体积和容积都是物体的体积，计算方法一样。

不同点：体积要从容器外量长。宽。高；容积要从里面量长。宽。高。

所有的物体都有体积；但只有里面是空的能够装东西的物体，才能计量它的容积。（出示长方体木块）

三、新授：

1、反馈容积及容积单位：

生汇报：

（1）箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。

通过上面的“做一做”，我们知道长方体小木盒所能容纳物体的体积就是这个小木盒的容积。

（2）计量容积，一般就用体积单位。但是计量液体体积，如药水、汽油等，常用容积单位升和毫升。

（3）演示：体积单位与容积单位的关系。

说一说，在生活中哪些物品上标有升或毫升。升和毫升有什么关系呢？教具演示。

①1升（l）=1000毫升(ml)

将1升 的水倒入1立方分米的容器里。

板书：1升(l)=1立方分米(dm3 )

②1升 = 1立方分米

1000毫升         1000立方厘米

1毫升(ml)=1立方厘米( cm3  )

例5 个小汽车上的油箱，里面长5分米，宽4分米，高2分米。这个油箱可以装汽油多少升？

5×4×2 =40（立方分米）   40立方分米=40升

答：这个油箱可以装汽油40升。

做一做：一个正方体油箱，从里面量棱长是1.4米。这个油箱装油有多少升？（订正）

小结：计算容积的步骤是什么？

四|、练一练：

1、1.8l=(    )ml    3500ml=(    )l      15000cm3 =(      )ml=(     )l

1.5dm3 =(     )l

2、汇报小组活动的结果，你发现了什么：

（1）将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满几杯？

（2）估计一下，一纸杯水大约有多少毫升，几纸杯水大约是1升。

强调：长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但是要从容器的里面量长、宽、高。

3、我们知道了计算规则物体的体积的方法，如计算长方体的体积是用长乘宽乘高，计算正方体的体积是棱长的3次方。那有些不规则的物体怎么计算它的体积呢？

例6  出示一个西红柿，谁有办法计算它的体积？小组设计方案：

西红柿的体积=350-200=      （ml）

=     (cm3)

四、检测与反馈：

1、3升＝（　 ）毫升 2700毫升＝（　 ）升

2.57升＝（　 ）毫升 640毫升＝（　 ）升

2.4升＝（　 ）毫升　 3.5升＝（　 ）立方分米

2、生物小组买来一个长方体鱼缸，从里面量长是6分米，宽是4分米，深2.5分米，它的容积是多少升？

3、一个长方体油箱的容积是20升。这个油箱的底长25厘米，宽20厘米，油箱的深是多少厘米？

4、有一个棱长是6分米的正方体水箱，装满水后，倒入一个长方体水箱内，量得水深3分米，这个长方体水箱得底面积是多少？

五。布置作业。

把调查的实际数字填在括号里。

一小瓶红药水是毫升。

一瓶墨水是（　 ）毫升

汽车（或拖拉机）油箱的容积是（ ）升

板书设计：

容积和容积单位

1升（l）=1000毫升(ml)

1升     =      1立方分米

1毫升(ml)=1立方厘米( cm3  )

课后反思：

读书破万卷下笔如有神，以上就是小编为大家带来的6篇《长方体和正方体的体积》，希望对您有一些参考价值。