利用普通玻璃板式液面计对常用液化气贮罐进行盛装量计量的方法探讨

[摘要]计量液化气贮罐盛装量依据的数学模型有两种，即：线性模型和非线性模型。线性模型误差较大，只适用于小型贮罐容器和对计量要求不高的场合。非线性模型反映了贮罐的真实状况，可以满足高精度计量的要求。利用常见的造价较低的玻璃板式液面计，采用曲线图对照法和非线性刻度尺法，在现场应用中完全可以满足操作简便、计量精确的需要，同时可以节约购置、安装新型高精度液面计的成本费用。

[关键词]液面计(玻璃板) 贮罐 标定 实用方法

中图分类号：TB9 文献标识码：A 文章编号：1671－7597(2008)0810087－02

目前在液化石油气的销售站大多采用球罐或卧罐用以盛装液化气。出于多种考虑，国内很多单位仍在采用普通玻璃板式线性刻度液面计作为库存液量的计量装置。本文在详细分析线性标定法和非线性标定法原理的基础上，针对使用普通玻璃板式液面计对广泛使用的液化气球罐与卧罐进行盛装量计量提出了两种精确、实用的计量方法。

一、线性标定法计量模型的建立

线性标定法计量模型是基于数学上的线性方程。

（一）球罐线性标定法计量模型的建立

假定R为球罐内半径，H为液面高度，则理论上(实际上，液化气球罐的最大充装系数为80％，引进球罐按设计值充装[2])球罐内液面高度最大值为球罐内径2R，理论上球罐内盛液量最大值Vmax为球罐容积，

由此,可建立以下线性模型，

其中：V－球罐内盛液量，单位m3;

R－球罐内半径，单位m；

H－球罐内液面高度，单位m；

Π－数学常量，本文取值3.1416；

按照线性模型，球罐盛液量V与液面高度H之间的变化规律如图1所示。

将盛液量V对液面高度H求导，可得，

梯度V"与液面高度H之间的关系如图2所示。

（二）卧罐线性标定法计量模型的建立

常用的卧罐有圆柱体卧罐和椭圆体卧罐两种，圆柱体卧罐的封头有多种，常见的有无折边球形封头、椭圆封头和碟形封头三种，为简化推导过程，本文以无折边球形封头为例说明圆柱体卧罐线性标定法计量模型的建立过程。

假定R为卧罐圆柱体与球形封头内半径，H为液面高度，L为卧罐圆柱体长度，则理论上(实际上，液化气卧罐的最大充装系数为80％，引进卧罐按设计值充装[2])卧罐内液面高度最大值为卧罐圆柱体内径即2R，理论上卧罐内盛液量最大值Vmax为卧罐容积。

由此,可建立以下线性模型，

其中：

V－卧罐内盛液量，单位m3；

R－卧罐圆柱体（球形封头）内半径，单位m；

H－卧罐内液面高度，单位m；

L－卧罐圆柱体长度，单位m；

Π－数学常量，本文取值3.1416；

按照线性模型，卧罐盛液量V与液面高度H之间的变化规律如图3所示，与球罐相似。

将盛液量V对液面高度H求导，可得，

梯度V"与液面高度H之间的关系如图4所示，与球罐相似。

按上述方法，可建立椭圆形封头、碟形封头的圆柱体卧罐及椭圆体卧罐的线性标定法计量模型，其中椭圆形封头的容积取2.0944R3，碟形封头的容积取1.9536R3，椭圆体卧罐的容积取πABL[4]。

1.椭圆形封头圆柱体卧罐线性标定法计量模型

2.碟形封头圆柱体卧罐线性标定法计量模型

3.椭圆体卧罐线性标定法计量模型

以上公式中A为卧罐半长轴，椭圆体卧罐H最大值为2B，B为卧罐半短轴，其余参数意义同上。

二、非线性标定法计量模型的建立

（一）球罐非线性标定法计量模型的建立

球罐盛液量V与液面高度H之间的函数关系如下：

公式（8）中各变量的含义同公式（1）。

盛液量V与液面高度H之间的关系曲线如图5所示。

从图5可以看出，盛液量V与液面高度H之间的关系实际上为一非线性的三阶曲线。

将公式（8）中盛液量V对液面高度H求导，可得，

梯度V"与液面高度H之间的关系如图6所示，从图中可以看出实际上球罐盛液量V对液面高度H的变化梯度为一开口向下的二阶抛物线

（二）卧罐非线性标定法计量模型的建立

无折边球形封头圆柱体卧罐由圆柱筒体和两个半球封头组成，圆柱体卧罐的盛液量V与液面高度H之间的函数关系如下[4]：

其中：

V－卧罐内盛液量，单位m3；

R－卧罐圆柱体及球形封头内半径，单位m；

H－卧罐内液面高度，单位m；

L－卧罐圆柱体长度，单位m；

π－数学常量，本文取值3.1416；

圆柱体卧罐与球罐相似，请参见附图5。

将公式（10）中盛液量V对液面高度H求导，可得，

从公式（11）可看出，圆柱体卧罐的盛液量V对液面高度H的变化梯度为一开口向下的二阶抛物线，与球罐相似，请参见附图6。

按上述方法，可建立椭圆形封头、碟形封头的圆柱体卧罐及椭圆体卧罐的非线性标定法计量模型。

1．椭圆形封头圆柱体卧罐非线性标定法计量模型[4]

2．碟形封头圆柱体卧罐非线性标定法计量模型[4]

3.椭圆体卧罐非线性标定法计量模型

公式中A为卧罐长半轴，椭圆体卧罐H最大值为2B，B为卧罐短半轴，K为系数决定于H/(2R) 比值，见表一，其余参数意义同上。

三、对两种计量模型的评估分析

我们以球罐为例对两种计量模型进行评估。

我们将公式（1）和（5）所表达的函数关系绘制成曲线，叠加在二维坐标系中，如图7所示。

将公式（2）和（6）所表达的函数关系绘制成曲线，叠加在二维坐标系中，如图8所示。

图8两种计量模型表达的盛液量对液面高度变化梯度比较

将方程（3）减去方程（1），可以得到，

将（15）对H求导，可以得到

令(△V)"=0，对H求解，可以求得，在，处，△V有极值；

分别为和，此即线性模型相对于非线性模型的最大误差。对于Ф7100×30的球罐，取γ为0.54吨／立方米，π取3.1416，可以计算出，此时的最大误差△G为±9.4872吨，也即此时线性模型的最大误差可达±9.4872吨。球罐内径越大，最大误差也就越大。

利用公式 ，可以计算出,将误差控制在1吨以下时，球罐内径的最大值只能在Ф3354以下。

在工业应用上线性模型只能用于库存量的粗略估计，而不能用于精确计量。但是，由于液化石油气本身的比重受组成液化石油气的各种烃类组分含量、储藏温度、饱和蒸汽压等因素的不同而变化[1]，根据非线性模型准确计量需要同时测定当前状况下的液化石油气的比重，在工业应用中对液化石油气的比重一般取通常状况下的平均比重。

四、用玻璃板式液面计进行计量时的实用方法

根据非线性模型，可以对现场中使用的玻璃板式液面计进行以下改进，以达到精确计量的目的。

首先，在液面计上加装刻度尺，在现场比照液面计中液面，精确记录液面高度；

其次，根据通常状况下的液化石油气的平均比重、贮罐内径等几何尺寸，绘制出贮罐内液化石油气盛装吨数G与液面高度H的关系曲线，根据记录的液面高度进行换算。绘制曲线图时，至少要精确到以0.1吨为计量单位，此即曲线图对照法；此外也可按通常使用状况下的液化石油气比重，直接在液面计上加装的刻度尺上标出以0.1吨为计量单位的液面位置，当班工人可直接根据非线性刻度尺读数记录库存吨数，此即非线性刻度尺法。

参考文献：

[1]压力容器安全技术监察规程.劳锅字[1990]8号文.

[2]中国石油化工集团公司使用液化石油气及瓦斯安全规定.中石化[1997]安字399号.

[3]石油工业安全标准(96合订本2).北京:石油工业出版社，SY 5719-1995.

[4]任文斗，维护检修常用基础资料㈠.化工机械手册.北京:化学工业出版社，1991(1):29-30.

作者简介：

王新伟，男，工程师，工学士，1994年毕业于大庆石油学院矿机专业，现在河南油田分公司第二采油厂新庄油田开发项目经理部从事设备管理工作。

注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”