浅析复合判断中真值表的作用

摘　要：晋通逻辑学学习中，复合判断、推理部分是一个难点，需要记忆的知识点很多。真值表是在逻辑中使用的一类数学表，研究真值表的作用，可以帮助我们对复合判断、推理的学习。

关键词；复合判断　真值表　作用

【中图分类号】：B085【文献标识码】：A　【文章编号】：1002-2139(2010)-02

复合判断、推理是常用的思维形式，也是人们进行论证和反驳的重要工具，尤其是在复杂的思维中具有着不可替代的作用。在逻辑学学习中，这部分内容多、公式多、符号多、表格多，需要花大量的时间来记忆和理解。复合判断是由若干个肢判断借助于连接词而成的，连接词的不同决定了复合判断的种类。各类复合判断的真假，取决于其中肢判断的真假，教学中借助于现代逻辑的真值表方法来表明肢判断与复合判断真假的制约关系。

真值表是以表格的直观形式表示与判定判断真值和推理有效性的一种逻辑方法。通过真值表，学生可以直观看到肢判断的真假组合决定复合判断的真假。真值表是帮助学生理解、记忆复合判断和推理的最好方法。

1，对负翔断的等值判断公式的推导作用

复合判断的学习中，负判断的等值判断是一个非常重要的环节，对复合判断进行否定，找出它的等值判断。逻辑学教材中介绍了七种复合判断，意味着有七种复合判断的负判断有七个等值判断的公式要求掌握。七个等值公式不容易记忆，特别容易搞混、出错。其实，通过对真值表的研究，负判断的等值判断公式还是有规律可循的。

上述七种复合判断的真值表，表明了复合判断的逻辑性质和真假制约情况。负判断就是否定某个判断的判断。对上述复合判断进行否定，即上述复合判断为假，找它们的等值判断的时候，就可以这样考虑，从复合判断为假的情况出发，考虑其肢判断的真假组合情况。思维方向倒推回来，学习复合判断是从肢判断的真假来决定复合判断的真假。现在是当复合判断为假，找肢判断的真假组合情况。从上述真值表中分析：

对必要条件假言判断进行否定，即←(P←Q)。当P←Q为假，表格中可以看到是前件P为假而后件Q为真的时候，这样负必要条件假言判断的等值判断就是→P∧O。

2，对复合摊理的有效式的推导作用

判断是推理的基础，根据已知的判断得出新判断的过程的就是推理。在推理过程中，保证正确结论必须满足两个条件。一是推理的前提是真的；另一个是推理过程中必须满足推理规则，推理规则是根据不同的复合判断的逻辑性质来规定的。推理规则形成了不同种类的复合推理有效形式。真值表有助于记忆、理解各种复合推理的有效式。

例如，在选言推理中，相容与不相容推理的有效式有相似之处。运用不相容选言判断进行推理，它的有效式是肯定否定式和否定肯定式。用真值表来分析。要进行推理，即不相容选言判断为真，在二元逻辑中，只有一个选言肢为真，则不相容选言判断为真。所以在确定不相容选言判断为真的前提下，对其中一个选言肢肯定，那剩下的另一个要否定。对其中一个选言肢否定，要肯定另一个。这就是肯定否定式和否定肯定式的由来。相容选言判断进行推理中，它的有效式只有否定肯定式。因为相容选言判断的逻辑性质规定，在二元选言肢中，至少有一种情况是真的，也可以两种情况都真。所以，对其中一个选言肢肯定，另一个就不能否定：而只有对其中一个选言肢否定的时候，另一个能肯定，这样才能保证至少有一种情况是真的。

3，真值表的判定作用

判定多重复合判断的真假，由于肢判断数量增多，同时各种逻辑性质也纠缠在一起，必须要借助于真值表，才能理清各种逻辑性质，判断多重复合判断的真假。

例如，求(P∧Q)→(P∨Q)的真假。这是一个多重充分条件假言判断，其真假由原因(前件)和结果(后件)的真假决定。充分条件中前、后件之间的关系是有前件就有后件，没前件而后件不确定。因此，充分条件假言判断在有前件就有后件，没前件而后件不确定的情况下为真，在有前件而没有后件时为假。在这个多重复合判断中，前件是一个联言判断，后件是一个相容选言判断，它们各自的真假都是由各自的肢判断P和Q的真假决定的。因此要判断(P∧Q)→(P V 0)的真假，必须首先来判定P∧Q和P∨Q的真假。

上述真值表中，根据肢判断P与Q的真假组合，决定P∧Q和P∨Q的真假，再根据P∧Q和P∨Q的真假，最终判定(P∧Q)→(P∨Q)的真假。这种方法简洁明了，不容易出错，各种真假情况都列举出来，不会造成漏洞。