高水头平板闸门小开度的数值模拟与试验对比

doi:10.3724/SP.J.1201.2012.01030

摘要：在高水头平板闸门小开度运行条件下，闸后水流流态较为复杂，采用目前计算水面线的公式来研究具有较大难度。Fluent具有稳定性好、收敛速度快的优势，通过结合高水头下平板闸门小开度的水工模型试验利用其建立合理的数学模型，模拟三维门槽水流的速度场与边壁的压力分布，计算模型进口段以及闸后段水流的压力、流速场、紊动能和紊动能耗散率等的分布规律。将数值计算结果与试验实测结果进行对比分析，二者结果基本吻合，验证了数值模拟方法处理工程问题的可行性。

关键词：高水头；平板闸门；模型实验；数值模拟；Fluent

中图分类号：TV131.61;TV663 文献标识码：A 文章编号：1672-1683（2012）01-0030-05

Comparison of Numerical Simulation and Experimental Measurements on Bulkhead Gate with High Head and Small Opening

HAO Xin1，HUANG Hai-yan2，WANG hai-jun1,FAN Jing-jing1

(1.Faculty of Electric Power Engineering,Kunming University of Science and Technology,Kunming 650500,China;2.Yunnan Water Resources and Hydropower School,Kunming 650202,China)

Abstract:The flow regime behind the bulkhead gate is complex under the conditions of high head and small opening,and it is difficult to use the computational formula for water surface curve to study the flow regime.Fluent is a numerical simulation software which has the advantage of fast convergence speed and good stability.A reasonable mathematical model is developed using Fluent base on the hydraulic model of bulkhead gate with high head and small opening.The model can simulate the velocity field of the three-dimensional gate groove and the distribution of pressure at the side wall, and calculate the distributions of flow pressure, velocity field, turbulent kinetic energy, and turbulence dissipation rate at the entrance of the model and downstream of the bulkhead gate.The results obtained from the numerical simulations are similar to those from experimental measurements, which confirm the feasibility of numerical simulation in dealing with practical engineering problems.

Key words:high head;bulkhead gate;model test;numerical simulation;Fluent

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闸门是安装在过水通道上的控流设备，是水工建筑物的重要组成部分。平板闸门是应用最早、最广泛的闸门型式，早在20世纪50-60年代就广泛应用于水利工程中的泄水系统、灌溉系统、航运系统、引水发电系统等。

随着我国水利水电事业的发展，高坝建设日益增多。到目前为止已建成一大批100 m以上的高坝，并且已建和在建一批200 m以上的超级高坝，有些坝高甚至超过300 m量级。由于落差的加大，高坝水流速度可达到或超过50 m/s^［1］。从我国水资源分布特点来看，水量年内分配很不均匀，汛期雨量过分集中，非汛期水量匮乏，且水量年际变化也很大，可能出现连续丰水期（年）和连续枯水期（年），这就从客观上要求水利枢纽必须具备既能在汛期大排大泄，又能在枯期调控小流量的能力。另外为了节省投资，常常不另设专供枯水期向下游供水的小流量泄水建筑物及设备，而是通过深孔泄洪隧洞在枯水期以闸门局部开启的方式向下游供水。高坝大库产生的高速水力学问题，闸门小开度泄水的普遍性，使得高水头平板闸门小开度运行问题已成为许多已建和在建大中型水电站所面对的共同问题。

一般情况下，为确保闸门的安全运行，对大中型水利工程中较高水头的工作闸门都需要通过水工模型试验来进行研究。但在实际试验中有时难以布置足够密的观测点以获得流场全域的水力特性，并存在比尺效应、干扰较多等影响试验结果的客观问题。虽然到目前为止已有学者针对高水头隧洞平板闸门小开度做过大量模型试验，但与之相关的数值模拟却非常少。对于数值模拟方法，之前就有邓军等学者对掺气射流的冲刷进行过数值模拟^［2］，杨纪伟等学者利用Fluent对明渠水流进行过数值模拟^［3］，均取得了良好的效果，说明数值模拟具备直接对工程原型进行计算、工况参数设置方便、有利于进行多方案变换计算等优点。因此采用物理模型试验与数值模拟手段相结合的方式对闸后水流流态进行研究是一种较为理想的方法^［4］。

1 试验简介

1.1 模型试验总体布置

本试验采用抽水泵循环供水系统供水，量水堰为直角三角堰，按照重力相似准则设计，并考虑阻力相似。水工模型主要组成部分为水库、进口段、闸门段、闸后段。水库用砖砌成，进口段、闸门段和闸后段由厚8 mm的透明有机玻璃制作。进口采用的是实际工程中常见的喇叭口形式，上部曲线方程为：

x2572+y2382=1

左右侧墙曲线方程为：

x22252+y2132=1

x、y单位均为cm，模型整体布置见图1，进口段至闸门段平面布置及尺寸见图2。模型制作、安装误差均满足水利部《水工（常规）模型试验规程》SL 155-95的规定。

说明：上图所绘1至8为进口段侧墙中心线测压点。1至11为底板中心线测压点，相邻两个测压点间距均为5 cm。下图所绘1-8为进口段顶部测压点，相邻两个测点间距为5 cm。

图2 平板闸门模型示意图

Fig.2 The schematic diagram of the bulkhead gate model

本次模型试验在进口段底板、侧墙及顶部的中心线上沿程布置了测压孔，以便测量沿程水头损失和动水压力，同时在闸槽及闸门前面也布置了测压孔以便计算闸门前的水头大小和动水压力，闸后明渠的中轴线也沿程布置了测压孔,见图3。

说明：测压孔布置在闸后明渠段底板上，共计19个。

图3 模型闸后段测压孔布置

Fig.3 The layout diagram of the pressure taps behind the bulkhead gate

1.2 数据测量方法

模型流量供给采用矩形薄壁平板堰、直角三角堰控制。试验中主要测量库水位、闸后沿程水深、流速和动水压力。用测针和直尺测量水深，测针测量水深的精度达到01 mm，主要用来测量闸后收缩水深和水舌特征点；直尺量测精度达到1 mm，主要用来量测水深较大的断面；用测压管量测模型内各测点的动水压力，其精度达到1 mm；用长江科学院研制的LS-401D直读式流速仪和毕托管测量水舌各点的流速。为了便于计算，根据相关资料，有机玻璃的糟率取0008 5，水泥的糟率取0011。

1.3 模型试验工况

当水利项目中上下游水位相差50 m以上时，称为高水头水利工程。我国高坝建设发展迅速，坝高不仅突破了200 m，而且已经进入了300 m量级，高水头、大流量泄水建筑物不断增多，与之相关联的高速水力学问题日益突出^［5］。因此在本次水工模型试验中闸前水头取了05 m、1 m、15 m、2 m四种工况，根据模型比尺，模型中的05 m到2 m转化为实际水头则为50 m到200 m。30%以下的闸门开度定义为小开度，在本次试验中取了闸门相对开度为30%、20%、10%和5%的工况进行研究。各工况下模型中的门槽宽深比定为较优宽深比3∶2。

2 数学模型的建立

2.1 模型网格的建立

在本次模型试验中，对不同水头下闸门开度为30%、20%、10%和5%的工况进行研究，因此在数值模拟时，建立了四个开度不同的模型，由于隧洞的进口水流形态比较复杂，边界条件难以确定，因此隧洞前采用一个简化的矩形水库，水库尺寸为10 m×0626 m×25 m（长×宽×高），隧洞进口左右两侧和顶部都采用了模型中的椭圆曲线，水库、门槽、闸门前区域都是规则的长方体，闸门后出口端采用梯形断面的六面体，本模型采用六面体网格，其中对闸后段网格进行了加密，共划分了278 015个网格单元。

2.2 计算模型的选择

本文采用RNG k-ε模型模拟了高水头闸门小开度水工模型的三维流场，采用VOF水-气界面追踪方法来处理复杂的自由液面。

RNG k-ε是由Yakhot和Orzag^［6］提出的，RNG是英文“renormalization group”的缩写。RNG k-ε模型是k-ε模型的改进方案，这种模型是通过在大尺度运动和修正后的黏度项体现小尺度的影响，而使这些小尺度运动有系统地从控制方程中除去，所得到的k方程和ε方程与标准的k-ε模型非常相似。

VOF法是Hirt和Nichols^［7］提出的一种处理复杂自由表面的有效方法，它是在标记网格法(MAC法)的基础上发展起来的，该方法允许较陡的自由表面和非单一表面，同时它需要少量的计算机存储单元，因而该方法在处理含有复杂自由表面的流体力学问题时具有一定的优越性。同时，该模型假设相间不能相互贯穿，模型中的每一相在计算单元内都要引入相体积分数变量。在给定的单元内，流场变量或者是代表单一相的值，或者是各相体积分数的加权平均值，是一种较为理想的自由面跟踪方法。

2.3 边界条件的设定

数值计算采用有限体积法对偏微分方程组进行离散；对流项采用二阶迎风格式；压力速度耦合求解采用PISO算法，通过编写程序确定上游闸前水头保持恒定，水流入口采用压力入口边界，水流出口采用压力出口边界。空气入口边界为自由水面以上的空气入口，同样采用压力入口边界，指定其参考压强为标准大气压。

3 实测与模拟结果对比分析

3.1 门槽水流特性分析

3.1.1 门槽流态分析

采用闸前水头为10 m的工况进行分析，截取门槽不同高度3个横断面上的流场，3个截面距模型底部的距离分别为2 cm、5 cm、8 cm。由于水工模型中的流速较小，因此在门槽内出现的漩涡现象不是很明显，但门槽内漩涡随着高度的增加形状基本相似。

3.1.2 门槽壁面压力分析

在模型试验中，为了研究门槽边壁的压强分布，在闸槽内共布置了5个测点，其中1、2、3号测点布置在与主流方向平行的门槽边壁中线，4号测点布置在门槽下游边壁中线的中部，5号测点布置在门槽上游边壁中线的中部，现将05 m和20 m两个水头下各测点的实测值与计算值绘于图4上进行对比。从图中可以看出：数值模拟计算结果与模型试验实测结果非常接近，随着闸前水头的增加，流速增大，门槽内各测点压强也随之增大。且每个测点的变化规律基本相似，压强最小值出现在与水流方向平行的边壁中部，压强最大值出现在门槽下游边墙处。

3.2 进口段和闸后段压力对比分析

在水工模型试验中，为了研究压强分布，在进口段和闸后底板中轴线上都布置了多个测压点。从进口处按顺序布置，在进口段顶部布置8个测压点、侧墙中心线布置8个测压点、底板中心线布置11个测压点，相邻两个测压点之间的距离为5 cm(见图2)；闸后明渠段布置19个测压点，相邻两个测压点之间的距离同样为5 cm，测压点布置起点为水流出口处(见图3)。在图5中，对闸门相对开度为30%，闸前水头

为10 m工况下各部分压力分布的计算值和实测值进行了比较。从各图中可以看出：闸后段时均压力分布实测值与计算值分布基本一致。进口处顶部和两侧都采用了1/4椭圆连接，从压力分布图上可以看出没有负压出现，且各个测压点压力值分布比较平顺，说明进口体型比较合理。进口段顶部和侧墙中心线上的测点4布置在检修闸门槽处，由于门槽漩涡的影响，出现的压力值较小。此外，在进口段底板中线上测点9、测点10、测点11由于靠近工作闸门的缘故，出现压力值降低的现象。在闸后段，明渠的前一部分，由于水舌的影响，水流流态紊乱，压力值相对较大；而后部分，水流逐渐平缓，压力值分布变得平缓。

3.3 闸后水流特性分析

3.3.1 闸后自由水面线对比分析

将工作闸门相对开度为30%，闸前水头为05 m、20 m两个工况下的数值计算水深值与实测值进行对比分析,见图6。从图6中可以看出，实测值与计算值基本一致，说明采用VOF模型追踪闸后自由水面线的方法是可靠的。

高水头平板闸门小开度时闸后水力特性比较复杂，在平面上，由于受到工作闸门槽的影响，闸后水流会向中间弯曲，产生平面收缩现象；在立面上，受到闸门底缘的影响，在立面上产生了垂直收缩现象，当水流达到收缩的最大程度后，在立面上产生扩散运动^［8］。如图6所示,闸后一段距离的中轴线上水深基本呈弧形，然后水深渐趋于平缓。随着闸前水头的增加，闸后中轴线上水深增加,弧形的范围也增大。

3.3.2 闸后流速对比分析

在水工模型试验中，由于闸后水舌的沿程变化跟闸前水头、闸门开度及闸门槽的体型有关，改变任一条件，水舌的形态都会变化，因此在采集数据时，根据各个工况水舌形状的不同，测取流速的断面也随之改变。在本试验中，采用长江科学院研制的LS-401D直读式流速仪和毕托管测量闸后水流的流速，现采用闸门开度为30%，闸前水头为10 m、20 m两个工况下所测取的断面流速进行实测值与计算值的对比，图中x轴表示为所测断面与水流出口处的距离，y轴为流速大小。由图7中可以看出：实测值与数值计算值随着闸前水头的增加，两者结果相差增大。主要是由于闸门小开度时闸后水流复杂，形态比较紊乱，在闸后明渠段形成水气两相流，因此对测量数据也会造成一定的影响。而数值模拟中，在闸门小开度情况下流动情况非常复杂，影响了数值模拟的精度。但从整体来看，两者结果还是比较接近的。

3.4 闸后流场紊动能与耗散率分布特点

图8中各图分别为闸前水头10 m 、15 m时闸后段的紊动能和紊动能耗散率分布图，比较以下各图可以看出：闸前水头越高时，洞内紊动能和紊动能耗散率也越大。在洞内，紊动能与紊动能耗散率分布比较平稳，由于水流流速的增加，边界层的不断发展，近壁面的紊动能和紊动能耗散率有沿程增加的趋势；在工作闸门局部开启处，由于水流混掺剧烈，水流脉动剧烈，紊动能达到最大，同时这里也是紊动能耗散的主要区域，紊动能耗散率也达到最大。

4 结语

本文简单地介绍了高水头闸门小开度水流特性试验研究的模型布置、试验数据的采集手段以及试验工况。通过建立合理的数学模型，计算了进口段顶部中轴线、底板中轴线、侧墙中线以及闸后中轴线压力、流速场、紊动能和紊动能耗散率等的分布规律，并与模型试验结果进行了对比分析，两者结果基本吻合，说明所选数学模型的可靠性与合理性。从对比分析结果中可以得到以下结论：

① 由于水工模型中的流速较小，门槽内出现的漩涡现象不是很明显；通过水工模型试验和数值模拟相结合的方法来研究门槽的压强分布，二者结果非常接近。

② 本文中采用VOF方法追踪自由水面线，使闸后复杂水流的自由表面得到解决，计算得到的闸后段自由水面线与模型试验中测量的自由水面线较为吻合，说明采用VOF方法求解复杂水流自由表面问题是一种较为理想的方法。

③ 通过数值计算所得的进口段顶部中轴线、底板中轴线、侧墙中线以及闸后中轴线压力分布与试验中所测数据基本吻合。

④ 数值计算的闸后断面流速分布与实测值有所出入，主要是由于实测中闸后水流复杂，形态紊乱，在闸后明渠段形成水气两相流，因此对测量数据也会造成一定的影响。而数值模拟中闸门小开度的情况下，流动情况非常复杂，这对数值计算结果也有一定的影响，但从整体来看：两者结果还是比较接近的。

参考文献（References）：

［1］ 董志勇,吕阳泉,居文杰.高速水流空化区和空蚀区掺气特性的试验研究［J］.水力发电学报,2006,25(4):62-65.(DONG Zhi-yong,LV Yang-quan,JU Wen-jie.Experimental Study of Aerated Characteristics in Cavitation Region of High Velocity Flow［J］.Journal of Hydroelectric Engineering,2006,25(4):62-65.（in Chinese）)

［2］ 邓军，曲景学,刘超.掺气射流冲刷的数值模拟［J］.四川大学学报,2008,40(3):1-5.(DENG Jun,QU Jing-xue,LIU Chao,Numerical Simulation on Scouring of Aerated Jet Flow［J］.Journal of Sichuan University,2008,40(3):1-5.（in Chinese）)

［3］ 杨纪伟.基于Fluent的明渠紊流边界层数模拟［J］.人民黄河,2009,31(1):30-31.(YANG Ji-wei,The Numerical Simulation of Turbulent Boundary Layer of Open Channel based on Fluent［J］.Yellow River,2009,31(1):30-31.（in Chinese）)

［4］ 罗永钦.高水头明流泄洪洞三维数值模拟研究［D］.成都:四川大学,2006.(LUO Yong-qin,Numerical Simulation on Flood Discharge Tunnel with High Water Head and Free Water Surface［D］.Chengdu:Sichuan University,2006.（in Chinese）)

［5］ 王海云,戴光清,张建民.高水头泄水建筑物掺气设施研究综述［J］.水利水电科技进展,2004,24(4):46-48.(WANG Hai-yun,DAI Guang-qing,ZHANG Jian-min,The Studies Review of Aeration Slot about Outlet Structure with High Speed［J］.Advances in Science and Technology of Water Resources,2004,24(4):46-48.（in Chinese）)

［6］ V.Yakhot,S.A.Orzag.Renormalization group analysis of turbulence:basic theory［J］.Jscient Comput,1986,1:3-11.

［7］ Hilt C W,Nichols B D.Volume of fluid(VOF)for the Dynamics of Free Boundaries［J］.Journal of Computational Physics,1981,39:201-225.

［8］ 王海军,陈海滨,余佩义.平板闸门小开度时侧收缩引起的水流现象试验研究［J］.昆明理工大学学报,2007,32(1):28-35.(WANG Hai-jun,CHEN Hai-bin,YU Pei-yi,Experfiment Study on the Side Shrinkage Phenomena of Flat Gate on the Condition of Small Opening［J］.Journal of Kunming University of Science and Technology,2007,32(1):28-35.（in Chinese）)

收稿日期：2011-12-01 修回日期：2012-01-30 网络出版时间:2012-02-26

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