基于Matlab仿真的阻抗匹配问题的研究

摘要：阻抗匹配在高频设计中是一个常用的概念。对于不同特性的电路，匹配条件是不一样的。在纯电阻电路中，当负载电阻等于激励源内阻时，则输出功率为最大，这种工作状态称为匹配，否则称为失配。为了实现射频电路信号传输的完整性，使“信号质量奇迹般的改善”，必须做好电路的阻抗匹配。利用Matlab仿真解决阻抗匹配问题，设计了一套调节可调电容的算法，编写了算法和仿真的可视化Matlab程序，通过程序验证了算法的可行性；详细介绍了射频电路数学模型的建立，确定分段调节和同步调节两种阻抗匹配方案，并对四种参数情况下的仿镇结果和算法进行比较和讨论，得出算法存在的不足及改进方向。

关键词：阻抗匹配； 可调电容； 射频电路； Matlab

中图分类号：TN911⁃34 文献标识码：A 文章编号：1004⁃373X（2013）02⁃0103⁃04

阻抗匹配在高频设计中是一个常用的概念，其目的就是实现信号功率的最大传输，从而实现从信号源到负载的无电压相移最大功率传输。由电磁学理论可知，任何阻抗突变都会引起电压信号的反射与失真，这自然会使得信号的质量出现问题。而射频电路应用中为了保持信号的完整性，使“信号质量奇迹般的改善”，更要“千方百计”把阻抗给匹配好了。本文利用Matlab软件来仿真射频电路的阻抗匹配，通过分析射频电路中的数学条件，建立数学模型，采用先调节导纳实部，再调节导纳虚部的算法。同时为了提高算法效率，还尝试了同时调节多个可控元件，并取得了满意的效果。

1 问题提出

（1） 类可行解。步数最多的情况为[CL1=1 000]，[CL2=0]时，远大于另外3种情况，而产生这种情况的原因是由于在[C2]步数在238步处，算法认为导纳的实部已经达到要求，进而对[C1]进行了一次遍历，并未考虑到[C1]的取值范围能否满足要求。所以还需要通过一定的改进以帮助其避免这样的“类可行解”产生的影响。

（2）超调现象。对于第4种情况的仿真进行分析：虽然其步数最少，但是[C1]的变化仍然出现了一定的反复，导致算法与最优步骤相差了大约40步。这种现象显然是由于算法并未预测到[C2]的变化产生的影响，导致[C1]产生了超调的结果，在最优解附近产生了一定的振荡。

3.2 算法改进方向

（1）设法对[C2]与导纳的非线性关系进行线性近是近似处理，从而实现总导纳的提前预测，以此做出合适的控制策略，减少超调量，并减小过渡过程时间（即总步数）。

（2）利用Smith圆图，每经过一步后都将该点标示在Smith圆图上。由于最终的匹配目标反应在Smith圆图上即为原点，所以，可以试图画出一条由初态直到末态的直线，使得调整轨迹能够与该直线重合。

同时，应当认识到，由于[C1]，[C2]的步进特性与非线性特性，不可能使轨迹完全与期望直线重合。但是，依然可以利用该直线判断出两个电容下一步的变化方向，得到一个较优的状态，再利用这个状态与原点的直线获得后续状态。

4 结 语

（1）可同时调节两个可调电容，其效率比分别调节两个电容要高。

（2）在调节[C2]的过程中，会有一个[C2]的值使得实部符合要求，但此时无论怎样调节[C1]都不能使虚部达到要求，在这个点的遍历是降低算法效率的主要因素。

（3）在某些初试条件下，由于[C1]、[C2]取值的限制，无论怎样调节，都难以实现阻抗匹配。

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