以专业为导向建构高等院校高等数学教学体系

摘要：论述了在高等院校中建立以专业为导向的高等数学教学体系的必要性，着重介绍从教材建设，教学方式与教学手段更新，充分利用已有信息技术，课程考核方式的改革以及推进数学建模竞赛的开展等方面建立以专业为导向的高等数学教学体系。

关键词：教材建设；教学方法与教学手段；信息技术；数学建模

中图分类号：G4文献标识码：Adoi：10.19311/j.cnki.16723198.2018.02.073

当今科学技术日新月异，一个民族，一个企业乃至个人能否脱颖而出关键在于是否拥有创新精神与创新能力，而大学阶段又是创新精神与创新能力培养的最重要时期，因此培养大学生的创新精神与创新能力是当代大学教育的首要任务。大学教育通过什么具体方式培养学生的创新精神和创新能力呢？主要是通过课程教学与实践活动的开展。纵观大学的课程设置，所有理工类与财经类专业都开设的课程，除了英语就只有高数这类课程了，众所周知，英语的开设是为了学生能够便捷的获取各种专业资源，而高数系列课程的开设着重在于培养学生的逻辑思维能力，使其能够在众多事物中发现事物与事物之间的联系，从而达到生产资源的重组，实现各种资源价值的最大化。也就是说，一方面高数的学习离不开专业问题与实际问题的解决，另一方面，通过高数课程学习不断培养学生的创新能力。事实上，当学生一次又一次的运用数学知识解决专业问题的过程中也潜在的培养了其创新精神。总而言之，我们有必要建立以专业为导向的高等数学教学体系，从而使高等数学的教育与学生的专业学习融合起来。这样不仅会使我们的数学教学生动起来，更会激发学生的学习热情与探究欲，使其从被动接收转化为主动学习与探索，充分体验数学的“工具性”以及解决问题带来的成就感，从而培养学生的创新精神与创新能力。

笔者认为构建以专业为导向的高数教学体系主要包含以下几方面的内容：教材建设，教学方式与教学手段的更新，充分利用信息技，课程考核方式的变革以及大力推进数模竞赛的开展。

1教材建设

传统的高数教材一般比较注重理论体系的完整、推理过程的严密，例题和习题则比较偏重于纯数学知识的复习和技巧训练，涉及应用方面内容颇少，并且教材中的应用题基本上局限于微积分在物理、几何中的传统应用，缺少时代气息，所学知识与现代实际问题相距甚远，学生感觉“远水解不了近渴”，学与不学没有太大的差别，难以调动学生的积极性与探究欲。建立以财经类专业为导向的高等数学教学体系的高数教材建设主要是要将数学建模思想以及利用数学知识解决所学专业问题的方法融入教材。一是概念引入的方面，可大量采用所学专业中的新鲜问题引入数学概念，这样将会让学生感觉所学数学知识将会“立竿见影”，不学不行，高等数学的学习将会由被动的接受转化为主动的学习与探索。例如，在传统的教材中导数引入一般都是通过求变速直线运动的瞬时速度以及平面曲线的切線引入的，针对财经类专业的学生，则可采用企业的产品总成本的变化率或企业总收益的变化率的例子加以引入。二是大量引入专业案例。高等数学的一个显著特点是：数学核心内容相当稳定，但应用却越来越广泛，常用常新。在教材中大量引入财经类专业中最新鲜的应用案例，不仅会使学生快速的掌握微积分的基本方法与基本原理，还会使其充分体验借助高数解决专业问题带来的成就感，形成运用微积分的基本思想与基本方法解决实际问题的习惯，进而培养学生利用数学知识解决实际问题的能力，切实提高学生的创新创业能力。

2教学方式与教学手段的更新

2.1创设情境的方式引入概念

一节课既是学习知识的过程，同样也是学生的情感过程，创设问题情境，吸引学生积极思考，将会起到事半功倍的作用。例如，在导数引入的过程中，教师可采用如下提问的方式创设情境引入：一般来说，收益是随着时间的变化而变化的，假设你是一企业老板，你除了关心现有收益量，还会关心什么？学生自然会想到还要使得收益要不断增加，当然就还要考察增加快慢的问题，那这个收益变化快慢的问题又怎样解决了？我们就借机引入导数的概念。有了这个基础，学生不仅认为导数概念的引入是必要的，并且会充分理解导数概念的实质——描述一个量变化快慢的程度，当然在后续的专业学习中就会借助于导数的概念解决某个量变化快慢的问题。

2.2实施案例教学

前文已指出高数的学习离不开实际问题的解决。我们在课程教学中引入所学专业的新鲜案例将会取得以下几个方面的显著效果。一是拉近了高数与学生的心理距离，让学生感觉其实高数的基本知识与基本方法来源于实际问题的解决，并没有想象中的那么抽象与遥不可及，自然学起来就得心应手些；二是通过案例的学习进一步巩固与掌握了高数的基本方法与基本思想，为以后运用数学知识分析解决专业问题打下了坚实的基础；更为重要的是通过一系列的案例学习学生可掌握该领域的基本规律与研究方法，在此基础上提出新的问题以及解决的方法，从而在该领域脱颖而出，当然无形之中不仅培养了学生的创新能力与创新精神，还培养了其自信心。

2.3授课讲座齐并举

在高数课程教学中，特别是课程教学之初，请所学专业的大牛做报告，讲述其是怎样运用高数知识来解决所研究领域的问题，激发学生学习高数的兴趣，我们也可邀请已毕业的优秀学生介绍其学习与工作的成长经历，当然要着重体现高数学习的重要性。通过这样的讲座，不仅拓展了学生的视野，更重要的是让学生感到其专业的学习离不开高数的基本知识与基本方法，自然学生学习的兴趣就会大增，学习的过程也会达到事半功倍的效果。

3充分利用已有信息技术

3.1制作微课，开发网络教学平台

微课是“一种针对某个教学环节或知识点的情景化、支持多种学习方式的新型在线网络视频课程”，胡铁生认为微课是以阐释某一知识点为目标，以短小精悍的视频为表现形式，以学习或教学应用为目的的教学视频，通常还包括相应的教学设计、素材课件、练习评测、教学反思核心和关键、学生反馈等教学支持资源，构成一种半结构化、主题突出的资源单元应用“生态环境”；李玉平认为微课程的主要以数字故事为呈现方式，倡导利用碎片化学习时间，宗旨是“5 分钟完成一次学习，300 秒经历一次思考”。目前的高数教学，一般都采用大班教学的方式，课时紧，教师与学生的互动较少，一次课下来学生或多或少的存在一些疑问，而每个学生的问题又各不相同，教师留给学生答疑的时间又相当有限，这些问题就会累计起来，而高数知识具有连续性，当学生的问题累积到一定程度，学生就会丧失学习高数的信心。因此，高数教师有必要根据以往经验与学生提供的问题信息制作一系列微课放在网络教学平台上，学生可根据自己的需要、兴趣、运用电脑或手机利用零星的时间自觉、主动地查看与学习。通过这种方式，学生可及时的去除学习中的障碍和困惑，进而提高学生学习高数的自信心，激发学生学习的主动性和积极性，并形成自主解决学习问题的习惯。教师亦可在平台上创设带有启发性、探索性、开放性的问题，激发学生大胆的去猜测，并用高数知识去推理检测猜测结果，真正的体验利用高数知识解决专业问题带来的成就感，进而提高自信心与创新创业的能力。

3.2利用数学软件进行模拟实验

在高数课程学习中，我们可以借助于数学软件模拟再现高数的基本定理与基本方法的被发现的过程，从而加深对高数的基本方法与基本思想的理解。另一方面，随着社会进步与发展，所遇的实际问题越来越复杂，往往需要在庞大的数据中筛选出体现关键因素的指标，从而揭示事物与事物之间的本质联系，优化配置生产资源，这一过程就必须通过利用数学软件进行模拟实验。

4课程考核方式的变革

传统的高数考核只是考查理论知识，缺乏对学生的解决实际问题，特别是所学专业问题的能力以及创新能力的考查。有一部分学生甚至只利用考前一个月的时间就能解决考试的问题，尽管考试通过了，但他们的自身能力并没有得到相应的提高，此时，课程考核没有发挥其作为教学的指挥棒的作用。考虑到高数教学需达到的“工具性”以及培养学生的解决实际问题的能力的目标，我们可在传统的考核方式中加入课程小论文的部分，要求学生利用数学知识解决所学专业的一个问题，高数教师可提供一部分选题，学生也可以自行选题，并且逐步提高这部分的比重。在做课程论文的过程中，学生不仅要对所学的高数知识有充分的理解，更重要的是其在所学专业中的运用，真正体验数学的“工具性”的功能——是其学习专业知识，提高专业技能必不可少的一部分，从而，进一步激发学生学习高数的积极性，并在这一过程中培养学生发现问题与解决问题的能力，提高其专业素养与创新能力。

5推进数学建模竞赛的开展

从狭义的高等数学课程教学来说，开展数学建模竞赛属于课程教学之外的部分，但从广义的高数教学体系来说，开展数学建模竞赛是其中不可或缺的一部分。一方面，我们可以通过数学建模竞赛检验我们课程教学的成果并予以展示，另一方面，数学建模竞赛可以促进课程的学习，调动学生学期高数的积极性。

总之，以专业为导向建构高等院校高等数学教学体系不是一蹴而就的，它需要很长一段时间的酝酿，试验，总结，论证，完善。在这一过程中，不仅仅需要数学教师不断的拓展视野，提高自身素养，也需要学校多方给予支持。

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