基于自然选择的粒子群和模糊聚类的变压器故障诊断

摘 要： 由于基本粒子群算法存在收敛速度慢、易陷入极值的不足之处，利用遗传算法中的选择和交叉机制对传统粒子群算法进行改进，并与模糊聚类算法相结合对变压器溶解气体分析的故障诊断分析。分析结果表明，该算法具有较高的故障诊断正确率，满足电力变压器的故障诊断要求。

关键词： 自然选择的粒子群； 模糊聚类； 变压器

中图分类号： TM312文献标识码： A 文章编号： 1009-8631（2011）08-0041-02

引言

电力变压器作为整个庞大而复杂的电力系统最基本、最关键的设备之一，其运行状态关系到整个电力系统的安全可靠运行。因此，及时发现诊断出变压器的潜在故障，保证其安全稳定运行，具有重要的现实意义。目前在我国，油中溶解气体分析的三比值法是对变压器进行故障诊断最方便有效地方法之一[1]，这种方法在实际应用中，也出现了许多诸如“缺编码”，编码边界过于绝对等问题。针对这些不足，将粗糙集[2]、思维进化[3]、模糊数学和概率论[4]等各种智能技术与变压器故障特征气体含量信息结合起来对变压器故障进行分析诊断也取得了不错的效果。

粒子群优化算法是一种新兴的进化计算技术，具有搜索能力大、参数少、算法灵活简单，收敛速度快等优点，但传统的粒子群算法也存在收敛慢、易陷入局部极值等不足之处。本文借鉴一些其他智能优化算法的思想对粒子群算法加以改进，并尝试使用改进后的粒子群算法对模糊聚类算法进行优化，将两种方法结合起来对变压器故障类别进行分析分类，实验测试结果证明此方法是可行有效的。

一、粒子群算法及其改进

（一）粒子群算法

粒子群優化算法（PSO）源于对鸟群捕食行为研究[5]，是一种新的基于群体职能的算法，通过群体中粒子间的合作与竞争产生的群体智能指导优化搜索。其算法描述为：首先初始化一群随机粒子，然后粒子们就追随当前的最优粒子解在空间中搜索，通过迭代得到最优解。假设d维搜索空间中的第i个粒子的位置和速度分别为：Xi=（xi，1，xi，2，…xi，d）和Xi=（vi，1，vi，2，…vi，d），在每次迭代中，粒子通过跟踪两个最优解来更新自己，一个是粒子本身所找到的最优解，即个体极值pbest，P i=（pi，1，pi，2，…pi，d）；另一个是整个种群目前找到的最优解，即个体极值gbest，Pg。在找到这两个最优解时，粒子根据如下公式来更新自己的速度和新的位置：

vi，j（t+1）=wvi，j（t）+c1r1[pi，j-xi，j（t）]+c2r2[pg，j-xi，j（t）]

xi，j（t+1）=xi，j（t）+vi，j（t+1），j=1，2，…d

其中w是惯性权因子，c2和c2为正的学习因子，r2和r2为0到1之间均匀分布的随机数。

（二）改进的粒子群算法

标准粒子群算法虽然具有很多优点，但其在运行过程中，某粒子若发现一个当前最优位置且恰好为局部最优点其他粒子会迅速向其靠拢，这样粒子群无法重新搜索新的全局极值gbest，算法容易出现早熟收敛情况，陷入局部最优。

为避免出现早熟，本文将遗传算法中的选择和交叉机制引入粒子群算法，使自然选择机理与粒子群算法相结合，其原理为每次迭代过程中将整个粒子群按适应值排序，用群体中最好的一半的例子的速度和位置替换最差的一半的位置和速度，同时保留原来每个个体所记忆的历史最优值。该算法在很大程度上克服了粒子群算法的不足，同时使优化结果更精确。

基于自然选择的改进粒子群算法如下：

1.随机初始化种群中各微粒的位置和速度。

2.评价每个微粒的适应度，将当前各微粒的位置和适应值存储在各微粒的pbest中，将所有pbest中适应值最优个体的位置和适应值存储于gbest。

3.更新每个微粒的速度和位置。

4.对每个微粒，将其适应值与其经历过的最好位置作比较，如果较好，则将其作为当前的最好位置。

5.比较当前所有的pbest和gbest的值，更新gbest。

6.将整个粒子群按适应值排列，用群体中最好的一半的粒子的速度和位置替换最差的一半的位置和速度，保持pbest和gbest不变。

7.若满足停止条件，搜索停止，输出结果，否则返回步骤3继续搜索。

二、模糊聚类算法

模糊聚类分析是数理统计学中的一种多元分析方法，它是用模糊数学方法定量地确定样本的亲疏关系，客观地划分类别，使得被划分为相同类别的对象之间相似度最大，不同类别对象之间相似度最小。可以定量地确定被研究对象之间的亲疏关系，以达到对故障样本合理分类的目的。

各类别之间的相似度通过隶属度函数来实现，隶属度函数μH（X）是表示一个对象隶属于某一个类别程度的函数，其中自变量X的范围是所有可能属于H的对象。μH（X）数值是0和1之间的某个随机数字，越靠近1，表示隶属程度越高，越靠近0时，表示隶属程度越低。

模糊聚类算法能够自动地对故障类别进行分类，使用时将有限样本数据集X={X1，X2，…Xk）（Xk为向量）分为c个模糊子集，每个子集是一个分类组，分别包含k1，k2，…kc个样本，每个样本分别用Xij来表示（1≤i≤k，1≤j＝c），其中i表示样本的序号，j表示类别，则聚类准则函数为：

Jc=■■d■■（1）

Jc是表示样本数据和聚类中心之间关系的函数，在样本数据给定的情况下，Jc的值取决于c个聚类中心的值。Jc的数学意义为n个聚类样本聚合成c个类别时所产生的总误差平方和，其中dij表示第j类别中第i个样本与第j个聚类中心的欧氏距离：

dji=‖X■■-V■‖2 （2）

Jc值越小，说明聚类误差越小，聚类效果越好。

三、基于改进粒子群和模糊聚类的变压器故障分析

当变压器内部内部发生、存在潜伏性故障时，在热和电的作用下，变压器油和有机绝缘材料将逐渐老化和分解，产生各种低分子烃类气体，故障产生气体的组分和数量同故障类型部位和故障源能量密度有关，用油中溶解气体分析进行变压器故障判断的原理就是基于绝缘材料的这种产气特点。所以一般将H2、CH4、C2H6、C2H4、C2H2作为变压器故障诊断的油中溶解特征气体。

基于改进粒子群算法和模糊聚类算法的变压器故障诊断流程如下：

1.将取得的变压器故障样本特征气体含量数据进行比例规格化处理。

2.设置自然选择的粒子群算法的参数，将模糊聚类算法中的聚类准则函数（1）作为自然选择的粒子群算法的适应度函数进行优化，得到各类故障的最优聚类中心。

3.由聚类中心向量，测试样本数据xk与各聚类中心之间的欧氏距离，根据下述公式（2）计算出隶属度函数:

u=1/■（■）2（i=1，2…c）（2）

4.由隶属度函数确定故障类别。

四、实例分析

本文收集了其包含低温过热、中温过热等五种故障类型和正常状态的已知故障的100例样本数据。其中七十例用作计算故障类别最优聚类中心，另外三十例作为测试样本。

在本算例中，将改进的粒子群算法参数设定为，种群规模为60， 学习因子c1、c2都取2，w取0.7，迭代次数为1000，问题的维数为5维。经过计算得出各类故障的最优聚类中心如表1所示：

得出最優聚类中心后，利用测试库样本，对此方法进行验证。

测试库第13号样本，各气体含量如下：H2为1，CH4为229，C2H6为136，C2H4为227，C2H2为1单位（μL/L）

经过计算得到的隶属度函数U为[0.0945，0.6087，0.1579，0.0254，

0.0455 ，0.0680]，与中温过热隶属度最高，故障类型为中温过热，与已知故障类型相符。

测试库第18号样本，各气体含量如下：H2为56，CH4为286，C2H6为96，C2H4为928，C2H2为7单位（μL/L）。

经过计算得到的隶属度函数U为[0.0779，0.2323，0.5647，0.0277，

0.0441，0.0534]，与高温隶属度最高，故障类型为高温过热，与已知故障类型相符。

通过对剩余的28例故障样本进行计算验证，本文所用方法正确率高达94%。

五、结论

本文根据已知变压器故障类型的训练样本数据利用基于自然选择的改进粒子群算法对模糊聚类算法中的聚类准则函数进行优化计算，得出各种故障类型的最优聚类中心，然后利用测试样本数据到各故障最优聚类中心计算得出测试样本数据的模糊隶属度函数，由隶属度函数分析判断出样本所属故障类型。基于自然选择的粒子群算法不但具有粒子群算法具有的原理清晰，算法简单等优点还克服了其收敛慢、易陷入局部极值的缺点。测试结果显示，该方法正确率高达94%更能有效判断变压器故障的所属类别，有效地提高了变压器故障诊断的效率和准确性。

参考文献：

[1] GB7252-1987．变压器油中溶解气体分析和判断导则[S].1987.

[2] 张景明，肖倩华，王时胜.融合粗糙集和神经网络的变压器故障诊断[J].高电压技术，2007，33（8）.

[3] 高金兰，陶国彬，赵玉峰.思维进化优化模糊神经网络的变压器故障诊断[J].科学技术与工程，2011，11（3）.

[4] 符杨，江玉蓉，崔椿洪，曹家麟.基于模糊数学和概率论的变压器故障诊断[J].高电压技术，2008，34（5）.

[5] KENNEDY J，EBERHART R．Particle swarm optimization[C]//Pro.ceedings of IEEE International Conference on Neural Networks，Perth，Australia，1995：1942-1948．