浅议博弈模型和模糊预测的投标报价研究

【摘要】为使工程投标者能够中标并获得满意的收益，就要讲究方法和策略。本文在对传统模型分析的基础上，对不完全信息静态博弈理论对竞标报价行为进行了诠释，运用模糊预测方法进行竞争情报的处理，建立了基于博弈模型和模糊预测的工程投标报价决策方法，并进行了实证分析。

【关键词】投标报价；博弈分析；模糊预测

在建筑施工市场上，招投标已经成为市场的主要交易方式。博弈论作为数学的一个分支，用于分析竞争的形式，这种竞争的结果不仅依赖于一个人自己的抉择机会，而且依赖于其他参与者的抉择，利用博弈论可以解决投标人如何利用招投标博弈各方之间相互依存的策略行为规律来合理地进行报价[1]。

另外，建筑施工企业必须在投标前分析影响投标决策的各种因素，然而这些因素多数都是模糊变量，很难找到精确的数学关系式来衡量它们对投标报价的影响程度。由于对因素的评价具有模糊性，从评价的过程、评价结果也有模糊性。模糊数学能为模糊问题的定量化提供数学语言和定量方法，给投标决策提供了有力的工具[2]。

本文在对传统模型分析的基础上，运用了博弈论和模糊综合评判的原理评价了施工企业投标条件的优劣，并在此基础上得出了较合理的投标报价利润率。

1 传统模型分析

传统的投标报价是建立在竞争对手以往投标情况的掌握之上，投标者根据竞争对手在相似工程中的投标报价来确定自身的某个报价的中标机率，然后用报价减去成本再乘以中标机率，最后得到本报价的期望利润，其值最大即为最优报价[3]。

传统的报价模式存在的缺陷：

（1）过分依赖竞争对手的历史报价记录，在信息较缺乏时其所得结果的科学性较差；

（2）无法穷举每个可能报价，直接影响中标的结果；

（3）研究对象停留在历史报价记录，缺乏对竞争对手当前行为的预测该方法对竞争各方均无优势可言。

2 投标报价决策的博弈模型

2.1 非合作性博弈

2.2 静态叶贝斯博弈

通常情况，博弈方就是所有投标人，数量至少3人以上；各博弈方的策略就是他们各自提出的标价，中标方的收益就是他对项目成本的估价与最终报价之差。

由于各博弈方的标书是密封递交同时开标，各博弈方的估算成本和报价属于自己的私人信息，这显然是一个不完全信息博弈问题，即静态叶贝斯博弈[4]。

3 投标方案模糊综合评价决策模型

3.1 投标方案模糊综合决策基本思路

依据综合评价方法要求和指标体系的特点，对工程投标方案进行模糊综合决策，其基本思路为：

（1）根据企业自身情况，确定评价指标；

（2）根据各评价指标的相对重要性，运用改进层次分析法和信息熵法综合确定指标的权重；

（3）运用模糊数学理论和集值统计原理，量化评价指标，并对评价指标进行标准化；

（4）依据第2、3步得到的综合权重值和评价指标的指数值集，利用理想点法进行模糊综合评价；

（5）对拟投标的项目进行排序，做出决策。

3.2 投标方案模糊综合评价决策原理

目前指标权重确定通常有两种方法：主观赋权法和客观赋权法。前者是由评价人员根据主观上对各指标的重视程度，常见的有专家调查法和AHP法等。后者则是指利用指标值所反映的客观信息确定权重的一种方法，其原始数据由各指标在被评价对象中的实际数据形成，常见的有均差法、主成分分析法、熵权法、代表技术法等。

为了兼顾分析者对指标重要性的主观认知，同时又充分利用数据信息提供的指标重要性的客观信息，是对指标的赋权达到主观与客观的统一。下面具体介绍改进层次分析法（IAHP）和基于信息熵的方法相结合，综合确定评价指标权重的方法。改进层次分析法确定权重侧重于专家的主观经验判断，而信息熵法确定权重则是根据系统包含在数据中的客观信息，因此把这两种方法结合起来，求出综合权重以确定评价指标的权重更能客观全面的反应问题的实际情况[5]。

3.2.1 信息熵法确定权重

信息论中的熵是用来度量信息量的大小。某项指标携带和传输的信息越多，表示该指标对决策的作用较之其他携带和传输较少信息的指标要大。熵权就是根据各指标所携带的信息多少的各指标的权重。通过熵权的大小可以反映不同指标在决策中所起作用的程度。

3.2.2 综合权重

采用加权求和的方法，令0、1，把两种确定权重的方法相结合，得到评价指标的综合权。

当数据资料较为丰富、完整时，信息熵法确定权重可靠度较高时，可取0、0.5，反之，当资料比较贫乏、模糊时，可取0.5、1。

3.3 评价指标的量化方法

从评价指标的递阶层次模型看，评价指标体系有定性和定量两类。评价指标的量化一方面是通过计算或评估得到反映各评价指标的特征值；另一方面，由于量纲不同，无法统一比较，应利用隶属函数将各指标换算为0—1之间的隶属度。

定量指标确定相对比较容易，采用实际指标物理量或者货币量来表示，如工程工期、工程造价等。对于定性指标，可采用模糊数学理论和集值统计法确定量化值。

4 结论

根据建设工程投标竞标中的典型特征，当投标方对其他所有历史投标资料和市场行为信息不完备时，可能会造成较大额误差，而采用基于“博弈模型和模糊预测”的投标报价决策方法，则会在很大程度上弥补这种缺陷，更符合信息不完备情况下得投标竞标实际情况，为投标方带来最大的期望收益。因此，在信息不完备情况下得投标竞标决策中，采用基于“博弈模型和模糊预测”的投标报价决策方法更为有效。

【参考文献】

[1]L.Frideman.A competitive bidding strategy [J]. Operation Research，1956.

[2]张维迎.博弈论与信息经济学[M]. 上海：上海人民出版社，1996.

[3]方述诚，汪定伟.模糊数学与模糊优化[M]. 北京：科学出版社，1997.

[4]樊相如，沈良烽.风险投资项目综合评价决策方法研究[J]. 湖南科技大学学报，2004，7（2）：59—63.

[5]岳超源.决策理论与方法[M]. 北京：科学出版社，2003.