基于非线性支持向量机区域物流量预测

摘要：针对现阶段物流系统样本量少的具体状况，从神经网络的非线性预测分析入手，建立物流量预测非线性支持向量机模型并在廊坊市应用，与其它预测方法进行比较，证明采用支持向量机用于区域物流量预测的正确性、可行性并具有较高精度。

关键词：支持向量机；物流；预测；核函数

中图分类号：F127文献标识码：A文章编号：1002-3100(2007)09-0020-04

Abstract: Starting with the analysis of nonlinear prediction using artificial neural networks model, we establishes the nonlinear prediction model of support vector machines about regional logistics amount for there are not enough samples in logistics system now. The application has been done in Langfang city of China. Through the error comparison, the model using SVM has the most precision. The result shows its correctness and feasibility.

Key words: support vector machines（SVM）; logistics; prediction; kernel function

引言

物流预测作为物流系统规划、管理的重要基础工作，预测精度和偏差直接影响到物流系统的分析建模、规划布局、管理、决策等工作的有效性和合理性，选择具有较高精度的预测方法成为工作的首要步骤[1]。传统物流量定量预测方法有因果关系分析法、时间序列分析法、弹性系数法等，这些方法都存在一定的局限性，主要表现为：一是这些预测模型表示线性关系，对物流量与预测影响因素的高度非线性无法辨识，对于一些模糊等不确定性因素无法处理，造成预测结果的严重失真[2]；二是在实际预测时，由于受到各种客观条件的影响，特别是我国处于现代物流发展的起步阶段，各种标准尚未完善，统计口径还不统一，资料不太齐全，无法取得足够多的样本，使得样本较少，无法保证预测的精度。

针对第一种局限，目前广泛采用以神经网络方法、模糊、小波分析、粗糙集理论等智能方法来弥补其非线性与不确定性，并在此基础上进行了大量的各种形式的改进，如采用BP、径向基（RBF）、广义回归神经网络[3]、实时递归学习（RTRL）[2]等进行物流量预测。所有这些方法同样要求有足够多的样本，使得问题最终归结为寻找到小样本预测方法上。支持向量机（Support Vector Machines, SVM）就是针对社会经济系统中小样本问题的一种非线性模型，目前已经应用于电力系统负荷、地下水位、天气预报、企业管理等系统中[4]。在物流系统中，唐伟鸿等采用基于时间序列的SVM进行物流量预测[5]，但时间序列SVM预测现样本数据的下一年物流量时精度高，对未来10多年后的规划年物流量预测精度较差，无法满足在物流系统规划与布局时未来规划年的预测需要。基于此，本文从神经网络的非线性预测入手，建立区域物流量非线性支持向量机预测模型，并在廊坊市具体应用。

1神经网络物流量预测

该高度非线性模型，需要采用神经网络的BP等算法确定权重，通过工作、学习来对具体物流量进行预测。另一种为时间序列预测，用非线性多变量函数描述：

其中ytt=N,N-1,…,n+1是给定时间序列样本值，f是高度非线性函数，若为线性时使用传统AR模型进行预测即可。

2支持向量机非线性预测模型

2.1基本思想

SVM就是通过内积函数定义的非线性变换将输入空间转化到一个高维空间，从而在高维空间中寻找输入向量和输出变量之间的非线性关系，实现在有限样本情况下的机器学习方法。与人工神经网络相比，SVM不存在容易陷入局部最优等问题，提高泛化能力；SVM有严格的理论基础，是基于结构风险最小化原则的方法，明显优于传统的基于经验风险最小化原则的常规神经网络方法；SVM算法是一个凸二次优化问题，保证找到的解是全局最优解，能较好地解决小样本、非线性、高维数等实际问题。采用非线性SVM进行物流量预测实际上就是寻找回归函数：

2.3算法与预测步骤

求解算法是一个经典的二次规划问题，可应用现成的优化软件求解。具体步骤为：

（1）解二次规划：

3廊坊市物流量预测

3.1影响因素与样本的选择

将2中理论方法应用于河北省廊坊市物流系统规划的物流量预测中。廊坊市是1989年成立的地级市，统计资料仅从1989年开始到2005年为止17年，不符合一般传统预测方法中大样本数量要求；对物流系统预测指标，本研究采用货运量来说明；考虑到廊坊市具体产业结构，在仿真例子中采用年末总人口、国内生产总值（GDP）、消费品零售额、工业总产值、农业总产值指标5个影响因素，具体样本数据见表1，其中，单位分别为万人、亿元、万吨。

3.2各种预测结果比较分析

采用传统预测方法中的时间序列和多元线性回归、BP神经网络时间序列和多元非线性回归、SVM核函数分别为多项式和径向基共六种方法的拟合进行测试误差比较，Matlab编程实现。取1989~2002年的数据共14个样本为训练数据，2003~2005年数据为检验数据，所有数据在训练过程中均进行归一化处理。同时，对预测效果进行评价的指标采用预测结果的绝对误差AE、相对误差E、均方误差MSE和平均绝对百分比误差MAPE。

多项式核函数SVM中阶数为d=4，C=50，ε=0.001，经过训练得到测试数据的实际值与预测值的绝对误差，见图１；径向基SVM中比较优化选择核函数参数为σ =0.5，C=5，ε=0.00001经过训练得到测试数据的实际值与预测值的绝对误差见图2，表2为测试数据的实际值与预测值的误差。图1、图2和表2中的数据均为归一化后的数据。

采用各种预测方法相对误差比较结果见表3，显然可以得出：

（1）BP神经网络和SVM不需要设计任何数学解析模型，只靠过去的经验来学习，可处理非线性、模糊与含有噪声的数据。实例表明，基于神经网络的预测方法具有一定的优点，但是数据量较少可能会减弱网络的推广能力和预测的精度。

（2）对于BP神经网络，时间序列预测模型训练数据的误差比较小，而推广能力比较弱，主要原因是神经网络需要大量的数据、隐层神经元个数比较少和存在过拟合现象；而多元回归预测模型训练误差比较大，也就是精度比较低而推广能力比较强。

（3）SVM预测模型，采用径向基核函数模型比多项式核函数模型具有更好的拟合能力和推广能力，这是因为核函数参数的选择对于预测的精度和推广能力具有及其重要的影响。

（4）相比较而言，SVM预测模型具有更好的拟合和推广能力，这是因为物流系统是一个复杂巨系统，大量样本现阶段很难取得，而SVM是针对小样本提出的统计学习算法，不存在过拟合现象，可避免神经网络需要大量样本数据的问题。SVM算法的本质是一个求解二次规划问题，算法简单，可以推广应用。

3.3预测结果

采用具有较好拟合和极强推广能力的径向基SVM预测模型，取1989~2005年的数据共17个样本为训练数据，预测出规划特征年的货运量：2010年为7 193万吨；2015年为7 792万吨；2020年为10 413万吨。

4结束语

从神经网络的非线性预测入手，建立非线性SVM物流量预测模型，并在廊坊市应用。通过与传统时间序列、多元线性回归、BP神经网络时间序列与多元非线性回归进行比较，证明采用SVM用于区域物流量预测比其他方法具有更高的预测精度，能对不同年份都做出较为精确的预测，是一种更有潜力的新方法，尤其适用于我国现阶段的具体情况。

参考文献：

[1] 高自友，孙会君. 现代物流与交通运输系统[M]. 北京：人民交通出版社，2003.

[2] 魏连雨，庞明宝. 基于神经网络的物流量预测[J]. 长安大学学报：自然科学版，2004,24(6):55-59.

[3] 赵闯，刘凯，李电生. 基于广义回归神经网络的货运量预测[J]. 铁道学报，2004,26(1):12-15.

[4] 王景雷，吴景社,等. 支持向量机在地下水位预报中的应用研究[J]. 水利学报，2003(5):122-128.

[5] 唐伟鸿，李文锋. 基于时间序列的支持向量机在物流预测中的应用[J]. 物流科技，2005,28(3):8-11.

[6] Vapnik V, et al. Support Vector Method for Function Approximation, Regression Estimation and Signal Processing[J]. In Advances in Neural Information Processing Systems, 1997,9:281-287.

[7] Pontil M, et al. Properties of Support Vector Machines[J]. Neural Computing, 1998,10:955-974.

[8] Suykens J A K. Least Squares Support Vector machines for classification and nonlinear modeling[J]. Neural Network World, 2000,10(1):29-48.

[9] V.David Sanchez A. Advanced Support Vector Machines and Kernel Methods[J]. Neural Computing, 2003,55:5-20.

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