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【摘要】为找到适用于解决二元函数重极限问题的普适解法，运用化归思想将二元函数重极限采用先作平移变换，再作极坐标变换的方法，转化为一元函数的极限，并最终将其推广至解决三元函数重极限问题.
【关键词】化归思想；二元函数重极限；一元函数极限
1.引言
极限问题作为“微积分大厦”的“地基”，是数学分析中的重中之重.二元函数重极限与一元函数极限既相似又有所区别，由于维数的增加使得其求解相对困难.我国学者在这方面已有一定研究和总结，但在求解方法上均存在一定的间接性和技巧性.不仅如此，对于国内大多数院校数学专业使用的华东师大版《数学分析》教材第16章二元函数的极限这一节来说：例1～2采用的是ε-δ定义法，关键在于找到合适的δ领域，该方法同时也是证明法，需要预先知道极限值，再证明其正确性，是间接处理问题的；例3则要先猜测出极限不存在，再取特殊趋向予以证明，同样是间接的，且具有较强的技巧性，这就给解决问题带来了困难.试问，能否找到一种直接求解的方法？即不需要预先知道极限值及其存在性.
2.普适解法的提出
4.小结
对比教材而言，该方法更为直接、普适.同时看到，用这种方法不仅可以方便地解决求证问题，还可以解决求解，以及判断极限存在性的问题.因此，将二元函数重极限转化为一元函数的极限，再运用一元函数的理论加以解决是具有普遍适用性的.
类似地，可将此方法推广至三元函数的极限
【参考文献】
[1]卫贯一.关于二元函数重极限的求解问题[J].工科数学，1991，7（4）：95-97.
[2]唐新华.二元函数极限求法和极限不存在的判断[J].高校理科研究，2009（18）：454-457.
[3]华东师范大学数学系.数学分析下册（第三版）[M].北京：高等教育出版社，2001年6月.
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