数学方法在经济分析中的应用研究

摘要：随着国际国内政治经济的发展变化，经济活动在飞速发展，把经济数学引入经济分析显得越来越重要。首先从简化研究对象、规范现代经济方法、清晰条理分析过程、拓宽经济分析思路和框架方面说明数学在经济分析中的影响和作用；接着分析了数学理论在经济学中的基本作用；最后提出了数学在经济分析中存在的问题及解决方案。

关键词：经济数学；经济分析；问题及对策

中图分类号：F27文献标识码：Adoi：10.19311/j.cnki.16723198.2018.09.040

0引言

经济活动紛繁复杂、日新月异。影响经济活动的因素也在不停的变化，它们相互影响、相互作用、相互转化，如何弄清楚它们之间了逻辑关系，是经济工作者要重点解决的问题。在这种背景下，数学方法的引入，可以将复杂转化为简单，可以更加精确的表达经济因素之间的逻辑定量的关系，因此，广泛的应用数学方法和理论可以解决很多的实际经济问题。此外，数学工具在经济分析中也存在滥用、误用、生搬硬套的僵化现象，这些问题需要进行全方位的不断改进和完善，以便在经济分析中起到更好作用。

1数学在经济分析中的影响和作用

1.1数学方法使经济分析可以简化研究的对象

社会经济现象复杂多变，要研究的因素细致而繁多，他们之间的关系也是很难准确把握。数学方法的引入，能够把复杂的经济现象简单化：首先选出关键变量和次要变量，将变量的数量和种类分别列明，然后分析这些变量之间的因果关系。然后重点分析关键变量的变化与经济现象的联动情况，找到社会经济的特征及运行规律，对于次要因素的阻碍和不利影响要尽可能的排除。

1.2引入数学方法利于规范现代经济分析法

经济学本身是比较宽泛的学科，经济分析往往显得主观、发散、模糊。而数学是一门严密且逻辑性很强的学科，它能够很好的弥补经济分析方法的不足。比如它能够准确定义一些经济概念，用数字变化给予清晰的表述，使用这些概念可以避免产生歧义与学术争辩，从而规范了经济分析方法，促进经济分发展进步。

1.3引入数学方法可以使经济分析更清晰条理、有说服力

社会发展过程中，人们从事的经济活动多种多样，这些活动之间有着这样那样极其复杂分关系，想全部考虑所有的因素变化对经济事件的影响是不可能的。而数学工具的引入则可以假设一部分因素是不变的或者是已知的，然后对剩下的变量进行逻辑分析，验证推理，最后得出推导结论。当然这个结论是在一定的假设前提下得出的，对于纷繁复杂的经济事件，再具体分析，把假设条件一一去掉，从而对原有的推导结论进行修正，使得结论更加符合经济事实。

1.4引入数学方法能够拓宽经济分析的思路和框架

数学方法能够把之前难以纳入到经济事件中的因素纳入经济分析的框架中来，拓宽可理论分析的途径和范围，弥补了原有经济分析中的定性及模糊的缺憾，提高了解释的逻辑性，对经济互动给出的分析评价更加科学合理，更加令人信服。为各个经济活动的主体比如企业、政府以及个体消费者等都提供了一套有理有据的模型工具。

2数学理论在经济学中的基本应用

2.1运用函数模型研究经济问题

函数是数学的基础知识，经济活动中有很多的经济现象需要用函数进行定量分析。如经济学中最基础的供求关系的问题就要用到数学知识。宏观政策、微观环境、商品弹性、消费水平、价格等都是影响商品供求关系的直接因素。需求和供给的关系可以用函数来构造。假设在生产技术水平和单价不变的情况下，成本和产量之间的函数关系可以表述为：C（x）=C0+C1（x）。商品收入和销量形成收入函数关系： R（x）=xp，收入扣除成本之后的差额即是利润，即L（X）= C（x）- R（x），L（X）= C0+C1（x）- xp。在此公式下就可以定量精确的研究供求关系，从而得出了有理有据的令人信服的结论。

2.2极限理论在经济分析中的应用

经济数学的灵魂--极限理论。极限思想在金融管理、经济管理和经济分析中应用非常广泛，比如储蓄连续复利用到了极限思想在经济数学中的具体应用。

2.3导数在经济分析中的应用

经济分析中的弹性问题经常用导数知识来分析。比如，企业通过历史数据统计分析得到利润L（Q）（元）和产量Q（吨）之间的关系：L=L（Q）=2500Q-50Q2，边际利润函数L′（Q）=2500-100Q，则L′（10）=1500，L′（25）=0，L′（30）=-500。当每月产量为10吨时，每增加一吨产量就会使利润增加1500元；当每月产量为25吨时，增加一吨产量，利润不变；每月产量为30吨时，增加一吨产量，利润减少500元。这说明不是生产的产品数越多利润就越高。

3数学在现代经济学中面临的问题

3.1引入数学方法会导致经济分析对象过于简单教条化

在现实的经济生活中，经济活动纷繁复杂，影响经济活动的因素也非常多，有主要因素和次要因素，各因素之间的关系也在不断的变化中。其中主要因素可能在一定条件下就变成了次要因素，次要因素也可能转变为主要因素。引入数学方法后，数学模型的建立具有固定性和局限性，在研究因果关系时，考虑的因素不是全部的因素。而且随着环境变化，选取的变量应有所变化，但是数学模型并不能随时跟进演变。这样数学方法的引入就导致经济分析中显得过于简单局限教条化，不能适应灵活多变的经济活动。

3.2引入数学方法可能导致经济分析的结论不能够被真正证实

数学方法可以对经济活动中进行的经济分析用定量的方法进行实证检验，在理论上是准确、定量、逻辑有效的。但是如果收集的数据有限，技术水平也不高，即使引入了定量的数学模型分析，得出的结论也不会准确，因为基础性的资料收集不准确。在这种情况下，数学逻辑分析是无用的，结论也不会反应经济活动中各因素之间的真正关系。

3.3引入数学方法会导致经济分析中漏掉相关信息

在经济活动中，我们经常引入大量的因素来进行定量的数学分析，但是这些因素并不全面，不可能把经济活动的全部因素考虑进来。即使有些因素我们想考虑，但是由于技术手段有限，或者经济活动复杂多变，我们不能找到某些因素之间的逻辑关系。这样这些数学分析就会采取漏掉这些因素，或者将这些因素认为假设成摸一个固定值，得出的结论也是不准确的。

4数学在经济分析中存在问题的改进建议

4.1提高使用数学方法的合理性、科学性以及严谨性

在经济活动分析中，我们要准确把握很多变量因素的变化规律，尤其对于多重变量，我们应完善数学分析的方法手段及工具。同时，为了更好的分析经济活动，我们可以同时采用其他合理方法从不同的角度分析论证，这样得出的结论更加全面精准。

4.2运用数学工具时避免产生误差和偏差导致结果的错误

数学方法在经济活动中大量使用，人们越来越多的依赖数学工具去理解经济现象。但是在运用数学工具时要考虑数学原理与经济活动是否匹配，严防概念歧义带来的牵强附会，数学工具被滥用或者误用，认为的造成分析的无效性，从而得出的结论不能准确解释经济现象。当然，对于无法用数学工具表达的原理和结论要给予尊重，可以引入其他的经济分析方法进行进一步的分析，恪守科学上的多样化研究方法原则。

4.3数学方法不能成为脱离现实的教条

经济分析中，数学方法的引入确实能够对经济现象做出合理有效的解释，这种方法针对那些模糊的定性分析更加有说服力。但是，数学方法引入时要有针对性，使用过程中要始终保持案例分析的代表性和典型性，尽可能消除掉在验证过程中的偏差，从实际情况出发，而不是简单的模仿套用，更不能使得数学方法进行的分析成为摆设或者教条，这样会丧失它的应用价值。

4.4数学方法中还需不断推动和改善才能得到更好的应用

数学方法引入经济分析时，要紧随时代不停的进行模型的更新换代，提高其对经济现象的解释力度。由于国内外经济形势的变化，经济活动在不断的发生翻天覆地的变化，速度之快、变化之复杂，是令人惊叹的。那么我们引入的数学方法就要不断的摆脱僵化思想的束缚，适应时代需求，更科学、更先进的为经济分析服务。

5结束语

通过数学方法的引入，现代经济分析能够深入分析研究经济活动中的一般规律，可以为决策者提供更加逻辑可信的分析结论。数学方法在经济分析中占有非常重要的地位，能够有效提高经济分析中的科学性和准确性。经济活动通常有许多影响因素，这些因素纷繁复杂且在不停的变化，他们之间相互作用，相互交织，因素的主次也在不停的相互转变。因此引入数学工具对经济活动进行分析是非常必要的。当然数学方法也要不停的更新改进，紧跟经济发展的时代步伐。

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