论定量分析在经济学研究中的应用

摘 要：定量分析方法的运用是现代经济学的主要特征之一，也是经济学科学化的主要标志之一。定量分析是经济学分析的必备工具，是经济理论产生、确证、完善和发展的重要手段，在经济学分析中应用定量分析有助于清晰地表达思想，使论证富有逻辑性，避免曲解、混乱。但并非所有的经济问题都能用定量分析解释和解决，数学方法只是一种工具，在现实经济领域中，有不少现象很难用数学模型来解释和说明。因此我们应对经济学中的定量分析持正确态度，经济学数学化与拒绝数学分析都是错误的。

关键词：经济学　数学　定量分析　定性分析

定量分析是指对事物进行数量分析，定性分析是认识事物的质、寻求事物的本质联系。定性分析是定量分析的基础，定量分析是定性分析的深化，是认识的精确化。所以，在经济学分析中，不仅要有定性分析，更要有定量分析。要考察和研究事物的量，就必须应用数学方法。在经济学中，数学分析通常可以分为三个方面：数理经济分析、统计经济分析和计量经济分析。

一、数学与经济学的结合

在经济学过去的发展中，经济科学日益朝用数学表达经济内容和统计定量的方向发展。数学与经济学的不断结合，从而使经济学的数理特征不断明显。是现代经济学的重要特征。

早在古希腊时期，亚里斯多德就说过，必须把交换的条件归纳成用数字表示的比例，否则双方中的一方将试图争取优势，以少量换取多量，只有数字比例确定以后，双方就可以进行公正的联系，否则两者之间是不可能建立恰当的平衡关系。英国古典经济学的奠基人威廉。配第在《政治算术》中将算术引进经济学，首次运用数学方法来研究经济学问题。这是经济学与数学结合的一个里程碑。法国重农主义的主要代表人物魁奈在其《经济表》中，通过循环的数量关系来反映国民生产总值的生产、流通和分配。英国古典经济学派的代表人物亚当，斯密、大卫·李嘉图都应用了一些初等数学知识进行经济学研究。尽管在经济学发展的早期，经济学家已开始采用一些定量分析的方法研究经济问题和经济现象，但是当时研究经济问题和经济现象的方法仍然以定性分析法为主，数学在经济学中的应用还非常有限，仅限于一些简单的算术和初等数学的知识。

从19世纪20年代开始，经济学与数学的结合进入了一个新的时期，特别是19世纪70年代发生的“边际革命”使数学与经济学的结合进入了渐趋成熟时期。德国经济学家屠能在1826年出版的《孤立国》中，最先利用了微积分来表达一些经济范畴和经济原理，法国经济学家库诺在1938年发表的《财富理论的数学原理研究》中用高等数学来研究经济问题，是经济学发展史上第一部用高等数学研究经济问题的专著，但是库诺的这种研究方法并没有受到当时经济学权威的重视，直到19世纪70年代，英国经济学家杰文斯、瑞士经济学家瓦尔拉斯和奥地利经济学家门格尔几乎同时各自独立地出版了启动“边际革命”的代表性著作，从此数学与经济学的结合进入了成熟和完善时期。在这一时期。经济学中应用的数学知识主要以微积分、概率论以及线性代数等高等数学为主，同时在这一时期开始建立经济数学模型分析经济问题和经济现象，而且由于数学知识在经济学应用中的不断发展，使一些应用经济学领域亦开始采用数学分析，如货币银行学、财政学等。另外，这一时期，数学与经济学结合的最大成果是数理经济学的产生。

从20世纪40年代开始，新应用数学理论的出现，有力地推动了数学和经济学的结合，从而使两者的结合进入了全面发展时期。美国数学家诺伊曼和经济学家摩根斯坦在1944年合著的《对策论与经济行为》和纳什于1950年发表的《N个人对策中的均衡》，使对策论研究在经济研究中被采用。此外，信息论、控制论、模糊数学等应用数学理论被大量应用到经济研究之中。同时，计算机与数学模型的结合，进一步促进了数学与经济学的结合。促进了经济理论的发展和经济决策的科学性。

总的说来，在现代西方经济学中。数学已作为一种表述和分析工具，深入经济学各个领域，起着不可或缺的作用。即使是传统上大多采用定性分析的一些流派，如制度学派等，也在这种氛围下，开始利用一些定量分析方法。

二、经济学定量分析的必要性

定量分析使经济学不断精密化、准确化。应用定量分析是经济学进步的标志，它可以使经济学走向精密化、准确化。杰文斯认为经济学要成为一门科学，必须是一门依赖数学的科学。数学语言作为一种适宜于定量分析的比较严格的符号系统，其内在逻辑与其他语言系统的逻辑有所不同，这使得在经济分析的演绎和归纳过程中，它有可能给分析者提供新的思维工具和视角，展示普通语言逻辑系统所无法展示的现实奥妙；数学具有较强的客观性，可在一定程度上减少分析中的主观随意因素的影响；数学比普通语言具有更多的共通性，可以为分析者提供一种真正的“普通语言”。正是数学的这些特征。使得经济学充满活力。这正如布留明所说：“无论如何，数学方法有一系列的优点……这是不可能有任何怀疑的。数学能够使结果更精确，使各个概念的内容更明确，能够引出新的问题，所以借口数学无效而拒绝数学的帮助。是不合理。”正因为如此，熊彼特才把包括数学方法在内的分析工具的改善视为衡量经济学发展的重要标志。事实上，合理而有效地运用数学分析工具，极大地推动了经济学的发展。

定量分析使经济理论政策主张具有很强的操作性。经济学的目的在于对现实的指导，这亦是经济学的生命力所在。在经济学的发展中，数学不断推进经济理论对现实的指导意义，并且走进人们的社会经济生活。马歇尔运用均衡分析方法开创了微观经济学的先河，研究了价格、供给、需求、竞争等具体问题，精确地揭示了它们之间内在联系和变化规律，为人们了解价格、供给、需求等变量，制定价格策略、供给策略、作出消费决策提供了科学依据。此后，凯恩斯科学运用了数学研究方法，才使他的“宏观经济学”具有划时代的现实指导意义。翻开凯恩斯的全部经济学著作，不难看出。没有数学就不可能为政府出台宏观经济政策提供如此具体的决策依据。没有数学也不可能使凯恩斯的力量令世人折服。

在我国，经济分析的侧重点应是如何实现社会主义制度下资源配置最优以及如何保持国民经济健康有序运行。而国民经济是一个非线性的巨大系统，在这个系统中，经济运行呈现出复杂的函数关系，我们必须借助于数学和统计学等分析工具，对经济问题和经济现象进行定量分析，不能仅仅凭定性分析去揭示社会经济的运行规律。唯其如此，才能提高资源的利用效率，才有助于我国经济增长方式的转变，实现可持续发展的目标。

三、如何正确认识经济学的定量分析

定量分析是经济学的重要分析方法。在当前。经济学的数学化倾向得到前所未有的强化。这种趋势本身应被视作经济学作为一门独立学科专业化不断加强，具体研究领域不断扩展和专业研究者数量不断增多的结果。然而，经济学和数学在研究对象和科学性质上是完全不同的两门科学，二者的发展规律和趋势是迥然不同的。诚然。二者在发展过程中可以互相影响、互相作用、互相渗透和互相利用，但不能互相替代。必须看到，数学是经济学者工具箱中的重要工具，但工具本身并不能创造理论。它只是为理论生动直观地或需要定量地表达，提供了可能的方式。经济学是对大量社会经济现象加以分析和科学抽象才能得出结论的学科。过分强调数学在经济学中的作用。只会使数学成为经济学的主人，经济学家反倒成为数学的奴仆，失去经济学作为社会科学的人文性和真正的科学性。而且经济学的“过度数学化”，使本来可以用文字或简单数学方法说清楚的理论却故弄玄虚，极力用大多数人看不懂的数学语言来表达，从而增加了学习和研究的成本，同时也在客观上阻碍了经济学知识的传播，

经济学的研究，可以而且应该运用数量分析的方法。但我们必须清楚，定量分析也存在局限。数学方法只是一种工具，一种逻辑语言，它本身并不涉及任何价值判断，经济学家的价值观会直接影响到其对数学方法能否正确使用；作为定量分析方法的运用，必须以质的分析为前提，相对于质的分析，量的分析处于次要地位；在现实的经济活动中，有很多现象是难以用数学模型来加以解释的，如习俗与情绪等非理性因素，价值偏好、文化因素都直接影响经济行为，但这些因素很难用数学方法加以把握。所以，经济学不等同于数学，不能“数学化”，更不能搞“数字游戏”。研究经济学，必须立足于当前社会发展的实际，研究新情况、新问题，在掌握大量材料的基础上进行适当的、必要的定量分析。得出结论。这才是正确的方向。