好玩需要创造

在数学的王国里，充斥着数字、符号、图形、概念、规律……它们看起来那么井井有条，却又冰冷。在儿童的世界里，他们向往有趣、好玩、生动……因为它们可以让自己小小的心灵活起来，动起来，甚至High起来！这是两个完全不同的世界，但是在学习过程中，却又必须把两者有机融合在一起，争取更好的学习效果。于是，我们在努力地探索一条路径：好玩的数学，这条路可以让儿童能不知不觉的上路、奔波、收获、再出发……

数学本身并不好玩，要让学习者感受到好玩，那就必须去创造。

学习目标的创造：开放让学习更好玩

第一次听到《动物学校》这个故事时，很震撼：为什么用动物来描写教育现实时，我们都觉得故事荒谬、好笑？而一个个鲜活的学生在一次次的重复这笑话的时候，我们却又觉得振振有词？“因材施教”自古有之，但学校教育从来不缺“动物学校”的影子。试想，如果让擅长游泳的鸭子学习爬树，虽努力，但难有进步。但让善于在蓝天中翱翔的老鹰去学习游泳，不淹死就算是命大。

目前，我们还没有条件给每位学生开设不一样的课程，但是，面对教室中每一位鲜活的学生，即使，听同一位老师上了同一节课，所得到的收获会是一样的么？

【案例1】 三年级 两三位数除以一位数

课始告诉学生：这节课的学习目标只有一个——见识“神秘莫测的0”。

问题一：“关于0，你有哪些认识？”同学七嘴八舌的介绍了“0是一个比1小的数”、“0在尺上，表示开始”、“0就是一个数字，可以起占位的作用，比如电话号码中如果把0拿掉，号码就变成空号了”，三年级的孩子甚至想到“0是某个特定的温度，比0低的温度就要用负数来表示了”……

问题二：“0在计算中又有哪些特别之处呢？”同学们纷纷用加减乘除来举例说明。“加、减、乘”都很顺利，卡在了除法上。一个学生说“0除以任何数都等于0。因为把0个苹果平均分，不管平均分成几份，每份都是0个。”其余同学都赞同地点头。又一个学生说：“任何数除以0，商也是0。因为除以0，可以理解成平均分成0份，那就是没有了。”其余同学继续纷纷点头。

关于这个知识，书上只有一句结论“0除以任何不是0的数都等于0。”并没有明确说“除数不能为0”，也没有任何的解释。而在小学的中高年级还要遇到“分数的分母不能为0”、“比的后项不能为0”。如果不加以具体的说明，学生永远会忽略这个问题。

这本来应该是“两三位数除以一位数”单元中的一节课的一个小的环节，但是因为我知道这是学生认识中的一个盲点，必须引起重视，于是我把一个小环节放大成了一节数学研究课。解释的过程中有非常生动具体的“小猴分桃子”，又有相对抽象的“乘法检验法”，整个过程，生生互动，教师及时点拨，学生们频频点头。我以为，学生们会印象深刻，完全掌握。为检验学习效果，特布置了数学小论文的撰写，主题就是课上研究的“0”。

第二天，看了学生们交上来的作业，让我意识到“我又错了！”因为只有少数几个学生写到了“0不能做除数”，更多学生都提到了“任何数除以0等于0”。

这个案例让我再一次提醒自己：在统一的教学中，孩子们得到的收获是不一样的，但不能说是没有收获的。因为在他们的小论文中，看到的是各种个性化的见解，有的把“0”描述成在数字幼儿园中受尽数字们欺负的“小不点”，有的把“0”描述成在计算城堡中的“捣蛋鬼”，还有的把“0”说成是数学运动会上的“裁判”……看着一个个生动有趣的故事，关于“0”的各种特点跃然纸上。回顾最初的设想，只是让孩子能弄明白“除数不能为0”，显然，孩子们个性化的见解更出色。欣喜的是：我看到了学生笔下的“0”是那么的好玩！我想，那一刻，孩子们感受到的是数学的好玩，这就非常的可贵！

再次审视我们的课堂，“钓鱼式”的提问方式背后，本身就是对学习目标窄化的表现；统一的作业布置更是流水线的标准产品。这样的学习，怎么会好玩呢？“精明”的学生甚至在课上会猜度老师的用意后再投“师”所好地回答问题，让学习变成了彻头彻尾的“教案学习”，这样的课堂又怎么会好玩呢？学习目标，是整节课努力要达成的方向，面对鲜活的学生群体，在具体实施的时候，只有顺应学生可以触碰到的内容或是高度，才能引起学生们的关注，从而开展丰富的学习加工，最终让书本知识以个性化的、富有童趣的方式为学生所掌握。

学习课程的创造：游戏让数学更好玩

近几年来，我们结合各年段学生学习特点，每年都会开展数学游戏“TOP10”大赛。一年级玩“找不同”，旨在培养学生的观察能力；二年级玩“七巧板”，培养学生平面图形的想象能力；三年级玩“算24”，锻炼他们计算的速度与灵活；四年级玩“魔方”，考量他们立体图形的空间想象；五年级玩“五子棋”，比的是策略意识；六年级玩“数独”，要的是独特的推理能力

游戏，是玩的非常好的载体；特别是小学生，更是符合他身心发展的规律。但每一个数学游戏的背后，都有具体的数学知识在做支撑，玩游戏的过程，其实也是在运用数学知识或是数学方法的过程，所以得到了师生和家长们的普遍欢迎。数学游戏，既引导学生合理的休息、娱乐、同伴交往，也充分调动了研究的了兴趣。

学习方法的创造：操作让数学更好玩

比如，在上《认钟表》一课时，我放弃了以往“成熟”的课件，而是让每一个学生用自己观察并理解的结果画一个钟面。上课的时候就变成了四十个孩子的钟面展示会，那种交流与研究的气氛是空前的专注与热烈。

学生感兴趣的并不是那些画得很“标准”的钟面，相反，那些“奇怪”的钟面勾起了大家评价的兴趣。有一个钟面上密密麻麻地排了三十几个数字，原来那个学生写到“12”的时候，觉得钟面上还有空，就一直写下去。同学们给他指出“钟面上有12个大格”，只要写出12个数字就可以了。有一个钟面“3”和“9”的位置反了，同学们一起伸出手指转圈，认识了“顺时针”和“逆时针”。有一个钟面虽然数字都标对了，但两个数字之间有的挤在一起有的分得很开，从中体会到“每一个小时的时间是一样多的，所以钟面上的间隔也应该是一样大的”。还有一个钟面上一大格里的小格数是不固定的，同学的评价是“每一个大格里都是5小格，只要点4个点”……每一个有错的钟面，给大家带来了欢笑，也引发思考其中的数学道理。

学习评价的创造：数据让数学更好玩

传统课堂，老师除了传授知识，还常会充当一个“法官”的角色，去评价学生表现的好与坏。久而久之，会造成一个班级只有几个主角其余都是配角，不利于“每位学生都重要”理念的践行。

改变学习的评价方式，是不是可以使学生的思维更开放从而更踊跃的表达见解收获更多呢？日前的一个课例《画正方形》给了我一个比较满意的答案。

前几次上这个内容，我都是基于自己对数学的认识、基于自己对白板操作平台娴熟的技术来设计，应该说，层次从简到难，步步提升，感觉很精妙尤其是每一个层次的小结，我都做了精心的预设。但上课的气氛总是不能达到我所预期的热烈。我尝试做一些改变。

原有的从知识难易程度分成的三个层次变成了从组织形态来分的两个层次。第一层次，四人小组探索面积是“1～10”的正方形画法；第二层次，全班交流、质疑、补充、评价。黑板上提供的是各组完成情况的加分一览表，按照各个小组完成的速度、数量递减式加分。遇到特别难的，小组无法解决的问题时，可以请教老师，但请教老师之后是要减分的；减掉的分又可以通过去教其他组再赚回来。所以，在第一层次的分组活动中，各个小组可谓是卯足了劲，先是分工解决简单问题，再是合作探索有难度的问题，过程中的质疑、解释，不亦乐乎！面积“3”在之前的几次试上时，根本都无暇顾及，但在这样的课堂中，还真有学生有时间去研究，并成功画出！然后再以最快的速度，组里的四个学生分别去教另外四个组赚取额外的加分……整个课堂非常的高效。

在第二个层次的全班交流中，是又一次的升华，只要评价有理都能得到加分机会；如果是方法明显胜出的，还可以加倍加分。所以，“认真倾听、大胆表达”让课堂充满了思辨。最后，在黑板上呈现出每组的加分情况，一目了然地说明了学生们的表现，课后，还能听到他们在议论每一个分值是如何拼来的，这样的评价方式，让数学变得如此好玩！

学习的目的是什么？从近处看，是为了掌握某个知识点、某种思想方法；往远处看，我认为更要关注学生在学习过程中否能有积极的学习情感，能让他们感受学习本身的有趣、有用、有价值，为终身学习奠定基础。所以，在小学数学这块园子里，我力求让数学变得好玩，让学生徜徉其中，乐此不疲。

（江苏省太仓市实验小学）